分层转移MCMC粒子滤波重采样算法提升精度

本文主要探讨了一种创新的重采样策略，即基于分层转移的Monte Carlo Markov Chain (MCMC) 粒子滤波方法，针对在粒子滤波过程中遇到的两个关键挑战——权值蜕化（weight degeneracy）和样本贫化（sample impoverishment）。权值蜕化指的是粒子权重在迭代过程中趋同，导致有效信息丢失，而样本贫化则是由于少数高概率粒子占据大部分权重，其余粒子贡献微弱。 作者提出了一种解决策略，首先通过在权值蜕化严重的时刻，对粒子集进行分层处理，这一步骤有助于识别并区分权重分布的不同层次。接着，他们引入了变异繁殖算法，结合粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）的思想，生成一种新的MCMC转移核。这种核能够在保持多样性的同时，尝试打破当前权重分布的僵局，防止样本集过于集中。 随后，利用Metropolis-Hastings算法进行接收-拒绝采样，这是一种局部随机搜索的方法，它能够在给定的分布上进行高效的随机漫步，从而构造出一个能够收敛到目标真实后验等价平稳分布的Markov链。这种方法有效地解决了权值蜕化问题，并通过控制接受和拒绝的概率，避免了样本贫化现象的发生。 数值仿真结果展示了新算法的有效性，它不仅具有更快的收敛速度，而且能够提供更小的估计误差，从而显著提高了粒子滤波的估计精度。该算法是一种创新且实用的解决方案，对于提高基于粒子滤波的系统估计性能具有重要的实际应用价值，特别是在复杂的动态系统跟踪和不确定性建模领域。