四元数法在捷联式惯导系统姿态解算中的应用

"该文主要探讨了基于四元数法的捷联式惯性导航系统姿态解算技术，分析了不同姿态解算方法的优缺点，并通过对比验证了四元数法的正确性和有效性。文章指出，提高采样频率和采用高阶计算算法能进一步减少姿态解算误差。在仿真和实验中，该方法的理论数值相对误差达到10^-10%，测试实验相对误差为10^-3%，具有良好的实时性能。" 基于四元数法的捷联式惯性导航系统姿态解算是实现高精度导航的关键技术之一。捷联式惯性导航系统（ Strapdown Inertial Navigation System, SINS）是一种不依赖外部参考的自主导航系统，它利用加速度计和陀螺仪测量载体的运动参数来确定位置、速度和姿态。在这些参数中，姿态解算是尤为重要的，因为它直接影响到导航的精度。 传统的姿态解算方法包括欧拉法、方向余弦法等。欧拉法简单直观，但存在万向节死锁问题；方向余弦法直接描述两坐标系之间的旋转，但计算量较大且易产生累积误差。相比之下，四元数法具有数学表示简洁、无万向节死锁、计算效率高的优点。四元数是一种非欧clidean数，可以表示三维空间中的旋转，它由一个实部和三个虚部构成，能够有效地避免旋转顺序的问题。 在本文中，作者分析了这三种方法的优缺点，并通过实际计算，使用四元数法和方向余弦法分别求解载体姿态，然后将两者的结果与理论真值进行比较，得出四元数法解算的相对误差，以此证明四元数法的准确性和实用性。此外，文中还提到了提高采样频率和采用更高级的计算算法能进一步降低姿态解算的误差，这对于提升整个导航系统的性能至关重要。 在实际的数字化仿真和转台试验中，所提出的四元数法姿态解算方案展示了出色的性能，理论数值相对误差达到了惊人的10^-10%，而在实际测试中，相对误差也仅为10^-3%。计算时间仅需36微妙，这充分说明了该方法具备良好的实时处理能力，对于实时导航应用非常适宜。 基于四元数法的捷联式惯性导航系统姿态解算技术是一种高效、精确的方法，克服了传统方法的局限性，是现代导航技术中不可或缺的一部分。通过优化计算策略和提高硬件性能，有望进一步提升导航系统的整体性能。