2008北航《算法与数据结构》期末考试答案解析

本资源是一份2008-2009学年北京航空航天大学《算法与数据结构(2)》期末考试试卷答案。试题主要涵盖了判断题和简答题两个部分，涉及了计算机科学中的核心概念。 1. **判断题**（20分） - 问题1考察了复杂性理论的基本概念，指出如果一个问题不属于NP问题（非确定性多项式时间问题），并不意味着它一定在P问题（确定性多项式时间问题）范围内，这表明对某些问题可能既不在P也不在NP中，这是一个正确的理解。 - 问题2讨论了回溯法，实际上，回溯法是一种通用的搜索策略，可以采用深度优先或广度优先搜索，但这并不意味着必须两者同时使用，表述错误。 - 问题3和4涉及算法设计中的优化技巧，如贪心算法，这里提到贪心算法并非总是通过增加空间复杂性来减少时间复杂性，表述有误。 - 问题5关于快速排序，虽然原句说法不严谨，但指出随机化可以降低平均时间复杂度是正确的。 - 问题6和7定义了复杂性理论中的下界和P/NP类问题的性质，表述正确。 - 问题8-10涉及到逻辑问题和函数复杂性的分析，其中判定问题的定义、最坏情况复杂度的比较以及函数增长率的排序都有一定的理论依据。 2. **简答题** - 拉斯维加斯算法和蒙特卡洛算法的区别在于前者在搜索过程中可能找不到确定解，但找到的解是正确的；后者则有可能找到错误的解，但一定能找到解。 - 排序函数增长率的问题要求学生根据渐进复杂度关系排列，涉及指数增长（!n）、对数增长（log n）、线性增长（n）、平方增长（n^2）、立方增长（n^3）和多项式增长（n^k），具体排序取决于具体的增长速度。 - 第三个问题是要求推导某个问题的复杂性分析，例如，可能涉及到递归关系或特定算法的复杂性分析。 这些题目展示了算法和数据结构课程的核心概念，包括计算复杂性、搜索方法、贪心策略、排序算法以及概率算法的区别，对于学习者理解和评估这些问题的理解能力有很高的价值。