数字信号处理：三阶FIR滤波器试验与AR/Burg模型功率谱分析

本资源是一份针对《数字信号处理》第二版课程的课后习题解答，主要涉及通信与信息系统专业的数字电视技术方向，由孙慧老师提供。主要内容围绕数字信号的生成、处理和分析，具体包括： 1. 信号生成与特性： 学生被指导在计算机上生成一段试验数据，首先创建一段零均值的白噪声，其功率为0.1。然后，这个噪声通过一个具有转移函数（b系数为[1 -0.1 0.09 0.648]，分母为1的三阶FIR滤波器），结果是[pic]的功率谱。接着，添加三个实正弦信号，频率分别为0.1、0.25和0.26，通过调整它们的幅度以在特定频点实现指定的信噪比。 2. 波形描绘与功率谱计算： 数据长度被设定为256个样本，学生被要求绘制出信号波形，并计算出三个正弦信号的总功率以及经过滤波器后的噪声功率，进而计算信噪比。真实功率谱的绘制则基于噪声功率和信号功率的总和。 3. AR模型与功率谱估计： 使用自相关法来求解AR模型（自动回归模型）的系数，以估算信号的功率谱。学生可以选择不同的模型阶次，并画出相应的功率谱估计图。这部分涉及自相关函数与功率之间的关系，以及傅里叶变换的应用。 4. Burg方法应用： 还使用了Burg方法（一种谱估计算法）对上述过程进行重复，同样得到一系列功率谱估计图。 5. 程序代码示例： 提供了用于生成信号和执行滤波、傅立叶变换、信噪比计算以及AR模型和Burg方法功率谱估计的MATLAB代码片段。 整个练习旨在帮助学生深入理解数字信号处理的基本概念，包括滤波器设计、噪声处理、信号特征分析和功率谱估计等技术。通过实际操作和理论结合，学生能够提升对数字信号处理的实践能力。