数据结构基础：二叉排序树与线性表分析

"二叉排序树-2012软件工程硕士考试选题" 二叉排序树（Binary Sort Tree，BST），又称二叉查找树，是一种特殊的二叉树数据结构，其特性使得它在处理数据时能保持有序性。在二叉排序树中，每个节点的左子树上所有节点的值都小于该节点的值，而右子树上所有节点的值都大于该节点的值。这种结构使得二叉排序树在进行查找、插入和删除操作时能快速完成，其时间复杂度最优情况下可以达到O(log n)。 例如，给定的二叉排序树的中序遍历序列是25, 30, 42, 46, 56, 58, 67, 84, 90。这表明，如果我们将这些数字按照上述顺序遍历，会得到升序序列，验证了二叉排序树的性质。中序遍历（左子树-根节点-右子树）是遍历二叉排序树并得到有序序列的一种常用方法。 线性表是一种基本的数据结构，它是由n（n>=0）个相同类型元素构成的有限序列。线性表有两种常见的存储方式：顺序存储和链接存储。顺序存储，也称为顺序表，是将线性表的元素存储在一块连续的内存区域，如一维数组；链接存储，即链表，每个元素（节点）包含数据和指向下一个元素的引用。 1. 顺序表：在顺序表中，元素的访问和操作通常比较快，因为它们的相对位置是固定的。插入和删除操作可能涉及到大量元素的移动，因此效率较低。 2. 链表：链表的插入和删除操作通常比顺序表更快，因为只需要改变相邻节点的链接，但访问链表中的特定元素可能需要遍历整个链表，速度较慢。 栈（Stack）是一种受限的线性表，仅允许在表的一端（称为栈顶）进行插入和删除操作，遵循“后进先出”（LIFO）原则。栈在程序执行、递归、表达式求值等场景中有广泛应用。 1. 堆栈的特点：后进先出（LIFO）。新元素总是被压入栈顶，最先压入的元素（底端）只能最后弹出。 2. 操作：push（压栈）将元素添加到栈顶，pop（弹栈）移除栈顶元素。 队列（Queue）是另一种线性表，允许在表的一端（称为队尾）插入元素，在另一端（称为队首）删除元素，遵循“先进先出”（FIFO）原则。队列在任务调度、打印机队列等方面有广泛应用。 1. 循环队列：当物理存储空间有限时，可以使用循环队列，将数组视作环形结构，避免数组两端空间限制的问题。队列的空和满可以通过front和rear的相对位置来判断。 2. 队列操作：enqueue（入队）在队尾添加元素，dequeue（出队）移除队首元素。 这些数据结构及其操作是计算机科学和软件工程的基础，对于理解和解决各种算法问题至关重要，特别是在设计高效的数据处理系统和实现各种计算任务时。在硕士考试中，对这些概念的理解和熟练运用是评估考生理论知识和实践能力的重要方面。