网络微积分与马尔可夫链：无线信道性能的新模型

本文主要探讨了"基于网络微积分和马尔可夫链的无线信道模型"这一主题，该研究得到了国家自然科学基金项目的资助。网络微积分作为一种强大的系统理论和数学分析工具，在已有线分组网络的性能参数分析中表现出广泛应用，特别是在评估排队系统和网络系统的质量-of-service (QoS) 参数方面。文章首先介绍了网络微积分的起源，它最初由Cruz提出，用于分析排队网络的延迟问题，随着技术的发展，网络微积分已成为研究网络流量控制的核心理论。 本文作者将网络微积分应用于无线信道，将无线信道的三种关键性能参数，如输出函数、积压数据和时延，通过网络微积分的不同元素进行建模。这些元素代表了无线信道的各个工作阶段或服务特性，通过串联的方式组合成整体模型，使得网络微积分的理论能够扩展到无线网络的性能分析中。 针对无线信道的时变特性，作者提出了一个包含两个状态的马尔可夫链模型，用来描绘无线信道状态的变化过程。这种模型能够提供无线信道在特定时间段内的分段服务曲线，有助于理解信道随时间动态变化的行为。 结合网络微积分的数学原理以及服务曲线串联的特性，文章深入分析了无线信道的QoS参数，包括输出函数的边界、积压数据的处理和时延的估计，进一步推导出在一定概率下这些参数的似然边界。这为无线网络的优化设计、服务质量保障和性能预测提供了新的数学工具和方法。 本文创新性地将网络微积分和马尔可夫链结合起来，构建了一种适用于无线信道的新型分析框架，这对于理解和优化无线通信系统的性能，提升QoS具有重要意义，也为未来无线网络的研究开辟了新的路径。