线性表详解：定义、基本运算与顺序存储

"本资源为数据结构导论的第2章，主要讲解线性表的相关知识，包括线性表的定义、特性、基本运算以及顺序存储结构。" 线性表是一种基本的数据结构，它的特点是数据元素之间存在一对一的线性关系，即每个元素要么没有前驱，要么只有一个直接前驱，要么没有后继，要么只有一个直接后继。线性表可以表示为一个有限序列，如 (a1, a2, ..., ai-1, ai, ai+1, ..., an)，其中a1是起始结点，an是终端结点。当序列为空，即n=0时，我们称之为空表，记作 L=()。 线性表的基本运算包括： 1. 初始化线性表initial(L)：创建一个空的线性表L。 2. 求表长length(L)：计算线性表L中的元素数量。 3. 按给定序号取元素get(L,i)：获取线性表L中序号为i的元素。 4. 查找（定位）locate(L,x)：查找值为x的元素，如果找到则返回其序号或地址。 5. 插入insert(L,i,x)：在L的第i个位置插入值为x的新元素。 6. 删除delete(L,i)：从线性表L中移除序号为i的元素。 线性表的顺序存储结构是通过在计算机内存中分配一块连续的存储空间来实现的，所有元素按照它们在逻辑上的顺序依次存储。例如，可以使用一个固定大小的数组data[maxsize]来存储线性表的元素，并用一个变量last来记录当前元素的数量，即表长。这种存储方式简单直观，但插入和删除操作可能涉及大量元素的移动，效率相对较低。 在判断线性表是否为空时，可以使用特定的判空条件。例如，Head->next==head 或 Head->prior==head 表示链式线性表为空，而p == p→prior→next == p→next→prior 和 Head->prior==rear, rear->next==head 适用于循环链表的判空。这些条件检查头部节点的前后指针是否指向自身，以确定链表是否为空。 在实际应用中，线性表可以用来表示各种数据，如字母表、考试成绩表等。不同的元素类型可以在同一线性表中，但通常要求它们具有某种共性，比如都是同一类数据。线性表的操作广泛应用于各种算法和数据处理中，是计算机科学的基础概念之一。