改进的矩阵Apriori算法：降低时间复杂度

"这篇论文探讨了对基于矩阵的Apriori算法的改进，旨在解决原算法中存在的频繁项集查找和数据库多次扫描的问题。通过利用Apriori算法的有序性和删减矩阵的特性，提出了一种新的查找策略，以减少扫描量和算法的时间复杂度。" 在关联规则挖掘领域，Apriori算法是最为经典的算法之一，它通过反复扫描数据库来寻找频繁项集，并生成关联规则。然而，该算法存在的主要问题是候选项集的大量生成以及数据库的多次扫描，这导致了较高的计算成本。 基于矩阵的Apriori算法（如文献?AB中描述）通过将事务集转换为矩阵形式，减少了数据库的扫描次数，并通过位与运算来生成频繁项集。然而，文献中提到的算法在生成频繁项集时仍需对频繁!>3>项集进行连接和剪枝，这涉及到多次列向量的计数和比较。 文献I.B&I8B和I4B&IJB&I7B进一步优化了这一过程，分别通过直接产生频繁项集和查找频繁项集的出现次数来减少计算和剪枝时间。但这些方法在删除矩阵列前，仍需要对所有频繁!>3>项集进行扫描，可能会导致额外的计算负担。 针对这一问题，本文提出了一个创新的查找方法。利用频繁项集的有序性，不必遍历所有频繁!>3>项集就能确定项在频繁!>3>项集中的计数。一旦发现某项在频繁!>3的计数达到阈值!>3，就可直接进入下一项的计数，从而节省了时间。这种方法被应用于改进后的基于矩阵的Apriori算法（IK$8@），显著降低了算法的整体时间复杂度。 改进的查找策略关键在于利用了矩阵的删减性质，避免了对所有频繁项集进行计数，只计算到满足条件的项，减少了不必要的扫描。这种优化对于大数据环境下的关联规则挖掘尤其重要，因为它能有效地减少计算资源的消耗，提高挖掘效率。 这篇论文的贡献在于提供了一种更高效的Apriori算法实现方式，通过巧妙地利用数据结构和算法原理，解决了原有算法在处理大规模数据时的性能瓶颈。这对于提升数据挖掘的实时性和实用性具有重要意义。