数据结构复习要点：二叉树、哈夫曼编码与算法分析

"该资源是天津城建大学数据结构课程的考前复习材料，包括PPT和试卷，主要涵盖树和二叉树相关的知识，强调数据结构的理解、算法的实现和复杂度分析，同时涉及线性表、栈、队列和串等内容。复习目标包括掌握数据结构的逻辑和物理结构、基本运算的实现，以及运用数据结构解决实际问题的能力。考试题型包括选择题、填空题、应用题和算法设计题，涵盖了二叉树遍历、哈夫曼树编码、图的处理、查找和排序等主题。" 在数据结构中，树是一种非线性数据结构，由若干个节点组成，每个节点可以有零个或多个子节点。树的术语包括根、叶、父节点、子节点、兄弟节点等。二叉树是特殊类型的树，每个节点最多有两个子节点，分为左子节点和右子节点。完全二叉树是每一层（除了可能的最后一层）都是完全填充的二叉树，而满二叉树是每一层都是完全填充的，并且所有叶子节点都在同一层。 二叉树的存储结构主要有两种：顺序存储（数组实现）和链式存储（二叉链表）。顺序存储适用于完全二叉树，便于索引访问，但插入和删除操作相对复杂；链式存储则更灵活，适用于任意二叉树，插入和删除操作简便，但空间利用率相对较低。 二叉树的遍历方法包括前序遍历（根-左-右），中序遍历（左-根-右）和后序遍历（左-右-根）。遍历算法的应用广泛，例如在构建表达式树、复制二叉树、搜索二叉树等场景。 哈夫曼树是一种特殊的二叉树，用于数据压缩，通过构造最小带权路径长度的树来实现。建立哈夫曼树的过程是通过合并权值最小的两个树节点逐步构建的。哈夫曼编码则是将每个字符映射到从根到该字符所在叶子节点的路径，路径左转代表0，右转代表1。 线性表的逻辑结构是线性的，可以采用顺序存储（数组）或链式存储（链表）实现。顺序表插入和删除操作需要考虑移动元素，而链表则不需要。栈是具有后进先出（LIFO）特性的数据结构，常用于括号匹配、递归等。队列则遵循先进先出（FIFO）原则，常用在任务调度、缓冲区管理等场景。 串是长度可变的一维数组，处理字符串时常用到。栈和队列的操作在串处理中也有应用，例如回文检测、模式匹配等。 算法分析主要包括时间复杂度和空间复杂度的计算，这对于评估算法效率至关重要。常见的计算语句频度的方法可以帮助估算算法运行时间。在实际编程中，应根据问题特点选择合适的数据结构和算法，以达到最佳性能和资源利用率。 考试中，二叉树的遍历和转换、哈夫曼树和编码、图的最小生成树或单源点最短路径、查找（如散列查找或二叉排序树）、排序（各种排序算法）都是重点。考生需要能够根据给出的函数框架实现特定功能，如计算二叉树中度为1的节点个数。这些技能的掌握将对后续的计算机科学学习打下坚实基础。