自动控制原理期末考试题A卷详解

"自动控制原理期末考试题A卷包含了填空题、选择题、系统方框图分析和开环传递函数的应用，主要测试了学生对控制系统基本概念、性能要求、根轨迹、PID控制器、采样定理、系统稳定性、误差计算以及幅频特性的理解与应用能力。" 在自动控制原理的考试中，考生需要掌握以下几个核心知识点： 1. **控制系统的基本构成**：在水箱水温控制系统中，受控对象通常指的是整个系统，例如水箱及其内部的水温，被控量则是系统所要控制的具体参数，此处是水温。 2. **控制系统性能要求**：系统性能通常包括稳定性、快速性和准确性。其中，调节时间（settling time）体现了系统的快速性，即系统从阶跃输入响应到达到稳态所需的时间；稳态误差（steady-state error）则衡量了控制系统的准确性，即在长时间运行后，系统输出与期望值之间的差距。 3. **根轨迹分析**：根轨迹是闭环系统特征根随开环增益变化的轨迹，它始于开环传递函数的零点，终止于开环传递函数的极点或无穷远。通过根轨迹，可以分析系统的稳定性。 4. **PID控制器**：PID控制器的输入-输出关系可以用微分方程表示，其传递函数包含了比例（P）、积分（I）和微分（D）三个部分。这个控制器常用于实现精确的控制效果。 5. **香农采样定理**：保证无损地从采样信号恢复原始信号，采样周期T必须小于等于信号最高频率分量ωh的两倍，即采样频率fs ≥ 2ωh。 选择题部分涉及了传递函数的计算、系统类型的辨识、系统性能指标的理解，以及开环传递函数的性质等。 在解答问题的过程中，学生需要利用传递函数分析系统的稳定性，如K的取值范围，以及静态误差的计算。此外，还要求画出根轨迹图，这涉及到根轨迹方程和出射角的计算，以及与虚轴的交点，这些都是分析系统动态行为的关键步骤。 最后，通过系统的对数幅频特性曲线，可以推导出系统的开环传递函数，并进一步分析系统的频率响应特性。 这份试卷覆盖了自动控制原理的多个重要主题，包括系统建模、控制策略、性能评估和系统分析，是全面检验学生理论知识与实践能力的好题目。