数据结构定义与ADT：从形式到抽象

"数据结构的形式定义是一个二元组，用于描述数据元素的集合及其上的关系。严蔚敏数据结构PPT中介绍了数据结构的基本概念，包括逻辑结构和存储结构，强调了抽象数据类型（ADT）的概念。学习数据结构与算法分析时，需要具备C语言编程基础和离散数学知识。此外，ADT提供了抽象和信息隐蔽，允许用户通过预定义的操作接口来操作数据，而无需关心底层实现细节。" 在数据结构中，形式定义是一个关键概念，它由数据元素的有限集D和在D上关系的有限集S组成，形成二元组Data-Structure=(D，S)。例如，描述了一个包含9个元素的集合K和在其上的关系R，这些关系表示了元素之间的连接。学习数据结构不仅仅是理解这些定义，还需要能够将这些逻辑结构转化为图形表示，如图1-3所示的四种基本结构图。 ADT（Abstract Data Type，抽象数据类型）是数据结构理论的核心，它扩展了系统内预定义的数据类型的范畴，允许用户自定义数据类型。ADT由值域、一组操作及其实现三部分组成，强调了抽象和信息隐蔽。抽象意味着关注问题的核心特性，忽略不重要的细节，使设计的数据结构更通用。信息隐蔽则保护了数据的具体实现，用户仅通过提供的操作接口与数据交互。 以电话簿为例，ADT可以定义一个“人名-电话号码”的查找算法，即使电话簿中不存在特定名字，也能返回相应的标志。这种抽象数据类型的应用广泛，如图书馆的书目检索系统、教师资料档案管理和交通灯管理系统等。 在实际编程中，如C语言，需要注意数组的下标从0开始，这在处理顺序存储的线性表时尤为重要。顺序存储的线性表具有直接访问任意元素的优点，但插入和删除操作可能导致大量元素移动，且数组大小固定，不利于动态扩展，可能会造成空间浪费。 严蔚敏数据结构PPT涵盖了数据结构的基础知识，包括形式定义、逻辑结构、存储结构、ADT的概念及其重要性，以及实际编程中的注意事项，这些都是理解和应用数据结构的基础。