MATLAB实现的分形插值曲面程序：构造粗糙表面的工具

分形插值的MATLAB程序提供了一种在MATLAB环境下实现分形插值曲面的方法，这在处理自然界中具有统计自相似或多重分形特征的物体和现象时具有重要意义。传统插值方法仅限于生成直线或光滑曲线，而分形插值利用自仿射原理，能够在两个信息点之间生成复杂的波状起伏，从而提高模拟粗糙表面的精度。 该程序的核心内容包括定义矩形域上的分形插值数学模型，其中通过自适应的压缩变换（"n(x)" 和 ψ_m(y)）将数据点映射到新的坐标系，确保插值函数在边界点处满足给定数据。这种技术允许用户使用少量已知数据点来拟合整个曲面，进而研究地形地貌、断层表面和材料裂隙表面等复杂的几何形态。 MATLAB语言因其强大的功能、高效编程和简洁性而被选作实现工具。作者孙洪泉详细解释了程序中的主要变量，并通过实例研究展示了如何应用该程序进行实际的数据处理。通过分形插值曲面的构建，研究人员能够直观地分析具有分形维数特征的复杂物体，如材料断口形貌和地貌形态，从而推动了这些领域的深入研究。 分形插值的算法在地质学、材料科学以及计算机图形学等领域具有广泛的应用，因为它能够准确模拟真实世界的复杂性和不规则性。在实际操作中，选择合适的插值领域（I和J）以及压缩比（Δx和Δy）至关重要，以确保插值结果的精度和有效性。 这篇论文不仅提供了分形插值曲面的MATLAB实现代码，还探讨了其背后的理论基础和实际应用价值，为科学家和工程师们在处理具有分形性质的数据时提供了有效的工具和技术支持。