西安电子科技大学数据结构课件：树与二叉树详解

"西安电子科技大学C语言数据结构PPT，涵盖了树和二叉树的相关概念、定义、遍历、线索化、与等价类的关系、哈夫曼树及其应用等内容。" 在计算机科学中，数据结构是组织和管理数据的重要方式，而树作为一种非线性的数据结构，具有广泛的用途。在C语言中，理解和掌握树的概念对于编写高效的算法至关重要。本PPT主要讲解了以下几个方面： 1. **树的概念与定义**：树是由n个结点构成的有限集合，其中n>=0。空树是没有任何结点的情况。在非空树中，存在一个特殊的结点称为根结点，它没有直接前驱但可能有多个子结点。除了根结点，其他结点可以被分为若干互不相交的子树，每个子树同样符合树的定义。 2. **树的逻辑表示法**：包括树型表示法、文氏图表示法、凹入表示法和括号表示法（广义表表示法）。这些表示方法有助于直观理解树的结构，并在实际编程中用于数据的存储和操作。 3. **树的基本术语**： - **结点**：包含数据元素和指向子树的指针。 - **度**：结点的子树数量，最大度是树内所有结点度的最大值。 - **叶子结点**：度为0的结点，没有子结点。 - **分支结点**：度不为0的结点，即有子结点的结点，也称为内部结点。 - **孩子、双亲**：子树的根结点称为父结点的孩子，反之则为双亲。 - **兄弟、堂兄弟**：同一父结点的子结点互为兄弟，同层但不同父结点的结点互为堂兄弟。 4. **二叉树**：二叉树是一种特殊的树，每个结点最多只有两个子结点，分为左子结点和右子结点。二叉树通常用于实现搜索和排序算法，如二叉搜索树和哈希表。 5. **二叉树的遍历**：包括前序遍历（根-左-右）、中序遍历（左-根-右）和后序遍历（左-右-根）。遍历方法对于访问和操作树中的所有结点至关重要。 6. **线索化二叉树**：在二叉树的结点中添加线索（指向其前驱和后继的指针），以便在非递归方式下进行遍历。 7. **树、森林和二叉树的关系**：树可以通过某些操作转换为森林，反之亦然。二叉树是树的一种特殊形式，而森林是多棵树的组合。 8. **等价类**：不同的树结构可能表示相同的数据关系，这种关系被称为等价类。 9. **哈夫曼树及其应用**：哈夫曼树（最优二叉树）是一种带权路径长度最短的二叉树，常用于数据压缩，例如在哈夫曼编码中。 以上内容构成了C语言数据结构中关于树和二叉树的基本理论框架，学习者可以通过这个PPT深入理解树的结构和操作，为后续的算法设计和数据处理打下坚实基础。