基于PID的双闭环控制：一阶倒立摆仿真与鲁棒性测试

本研究设计了一个基于双闭环PID控制的一阶倒立摆控制系统，该系统主要应用于自动控制原理的课程设计中。系统的核心目标是通过检测小车位置和摆杆摆角，利用工业控制计算机（IPC）实时调整驱动电动机的力，实现倒立摆位置的伺服控制。设计过程包括以下几个关键步骤： 1. 对象模型与线性化： - 首先，通过理论分析建立了一阶倒立摆的实际模型，即状态方程，考虑到工作点附近的变化，进行了线性化处理，得到简化模型，以便于控制器设计。 2. 子系统封装： - 实际模型和线性化模型被封装为子系统，设计时将振子质量m和倒摆长度L作为用户可调参数，增强了系统的灵活性。 3. 控制策略设计： - 由于系统为自不稳定非最小相位系统，设计了内外环的PID控制器，外环控制小车位置，内环控制摆杆摆角，确保系统的稳定性。 4. SIMULINK仿真： - 在SIMULINK环境中进行仿真，采用了单位阶跃输入，通过模拟实际操作来验证控制效果。 5. 性能评估： - 编写绘图程序，分析阶跃响应曲线，计算并记录最大超调量、调节时间和上升时间等性能指标，这有助于评价系统的动态性能。 6. 鲁棒性测试： - 系统的鲁棒性通过改变振子质量和倒摆长度进行检验。例如，当振子质量变化时（1.5kg, 2kg, 2.5kg, 0.8kg, 0.5kg），以及倒摆长度变化时（0.5m, 0.6m, 0.2m, 0.1m），在相同的输入条件下，对比不同参数下的性能指标，以验证控制器对系统变化的适应能力。 这项设计不仅锻炼了学生的理论知识应用能力，也强化了他们对控制系统设计、仿真分析以及性能评估的理解，是一次实用性和理论性相结合的实践项目。