希尔伯特空间中拟紧映射的分拆公共不动点问题的循环算法

"这篇文章是关于在希尔伯特空间中解决分拆共同不动点问题的循环算法的研究论文。作者包括Yu-Chao Tang、Ji-Gen Peng和Li-Wei Liu，分别来自南昌大学和西安交通大学。文章由Taylor & Francis出版，并在Mathematical Modelling and Analysis期刊上发表。" 在希尔伯特空间的背景下，分拆共同不动点问题（Split Common Fixed Point Problem）是融合了分拆可行性问题和凸可行性问题的一个更广泛的课题。该问题涉及找到一组映射的共同不动点，这些映射可能具有特殊的性质——半收缩性。不动点问题在优化、计算数学和机器学习等领域有广泛的应用，因为它涉及到找到一个函数的固定点，即满足f(x) = x的解。 这篇论文提出了一种新的循环算法，用于近似求解半收缩映射的分拆共同不动点问题。半收缩映射是一种特殊的映射，其性质保证了迭代过程的收敛性，即使在没有强凸性或严格单调性的假设下也是如此。这样的算法设计对于处理非线性问题和非凸优化问题特别有用，因为实际问题往往难以满足严格的凸性条件。 作者在文中详细阐述了新算法的构造过程，讨论了其收敛性和效率，并与已有的相关问题和算法进行了比较。他们指出，这个新方法不仅改善了现有的技术，还扩展了解决这类问题的范围。通过实例和理论分析，证明了所提算法在某些情况下能更快地收敛到解决方案，这对于实际应用中的计算效率至关重要。 此外，文章还包含了对算法的实现和应用的指导，以及对潜在研究方向的展望。这为研究者和工程师提供了一个有效工具，以便在实际问题中应用和进一步发展这种算法。论文的引用信息和DOI链接也一同给出，便于后续的文献引用和深入研究。 这篇研究论文贡献了一个创新的算法，用于解决在希尔伯特空间中的分拆共同不动点问题，特别是对于处理半收缩映射的情况，这对优化理论和计算方法的发展具有重要意义。