北京交通大学2005计算机考研数据结构笔记重点解析

"这是一份2005年北京交通大学计算机专业考研辅导班的数据结构类笔记，涵盖了考研中关于数据结构的重要知识点，包括算法的时间复杂度、原地工作算法的概念，以及线性表的相关内容，如逻辑结构、插入、删除、定位算法，循环链表和双向循环链表的应用及操作。" 详细知识点说明： 1. **算法时间复杂度**：在比较两个算法的效率时，例如100*n^2和2^n，我们需要确定n的最小值，使得前者的运行时间小于后者。在这种情况下，解不等式100n^2<2^n得出n至少要大于15。时间复杂度不仅与问题规模有关，也与问题的初始状态有关，比如起泡排序的效率就可能因初始顺序的不同而变化。 2. **原地工作算法**：如果一个算法在执行过程中所需额外空间相对于输入数据量是常数，那么我们称该算法为原地工作。例如，简单排序和起泡排序可以被视为原地工作算法，因为它们主要利用原始数据空间进行操作，不需要额外的大规模存储。 3. **线性表的逻辑结构与性质**：线性表是一种基本的数据结构，包括顺序表和链表等形式。理解其逻辑结构和性质，如元素之间的线性关系，是基础。 4. **线性表操作**：插入、删除和定位是线性表的主要操作。对于顺序表，这些操作的复杂度和具体移动节点的次数与表的长度n和操作位置i有关。例如，在顺序表中插入或删除节点，平均需要移动n/2个节点。 5. **循环链表的应用**：循环链表在解决特定问题时非常有用，如约瑟夫环和猴子选大王问题，需要编写相关程序来实现这些操作。 6. **双向循环链表**：在判断双向循环链表是否为空时，可以通过head->next == head或head->pre == head来检查。此外，链表的插入和删除操作在双向链表中需要注意更新前后节点的指针。判断链表是否已满通常需要额外的信息，因为它依赖于链表的设计。 7. **单循环链表与尾指针**：在单循环链表中，设置尾指针的优点在于能够更高效地找到链表的末尾，从而简化插入和删除操作，尤其是对于尾部操作。 这些知识点是计算机科学基础中的重要部分，特别是在准备数据结构和算法相关的考试时。理解和掌握这些概念对于深入学习计算机科学和解决实际问题至关重要。