哈工大系统辨识：M序列产生表与辨识方法详解

M序列产生表是哈工大系统辨识课程中的一个重要内容，用于描述不同模数r的寄存器数量、对应的模二加编号i以及生成的M序列周期Np。M序列是一种特殊的数字序列，广泛应用于通信系统中，如CDMA技术中的伪随机码生成。系统辨识是工程领域的一项关键任务，它涉及从输入输出数据中识别和建模实际系统的动态行为。 1.4.1 辨识的定义： 系统辨识是通过收集输入输出数据，从预定义的模型类别中选取最合适的模型来模拟实际系统的过程。L.A. Zadeh定义辨识为基于输入输出数据找到等效模型；P.Eykhoff强调它是系统本质特征的表达形式；而L.Ljung的观点则聚焦于数据、模型类和准则的选择，追求拟合度最佳模型。 系统辨识分为参数辨识和结构辨识两种，根据实验条件可分为离线和在线辨识，前者追求高精度但数据需求大，后者速度较快但可能牺牲一些精度。 1.4.2 辨识步骤包括： - 明确目的，确定模型类型和方法 - 利用先验知识指导模型选择和试验设计 - 选择模型种类，设定验前假设 - 设计试验，如选择适当的激励信号和采样频率 - 数据预处理，确保直流和高频成分的准确性 - 结构辨识，如确定模型阶次和纯延时 - 参数辨识，估计模型参数 - 模型验证，确认模型的有效性 输入信号选择是关键，需保证覆盖所有模态，信号幅度适中以避免非线性效应，扰动均匀，且易于实现和成本效益高。 2.1 白噪声序列是系统辨识中常用的随机信号，其自相关函数为δ函数，具有各频率成分均匀分布的特点。正态分布白噪声是指服从高斯分布的白噪声。 白噪声序列的产生方法包括： - 生成均匀分布在[0,1]区间内的随机数 - 乘同余法：利用随机数与某个固定数进行模运算得到新的随机数 - 混合同余法：结合多个随机数进行混合，确保序列的伪随机性 这些概念在实际的系统辨识过程中起到基础支撑作用，通过M序列和白噪声等工具，工程师能够有效地理解和建模复杂的系统动态，从而优化控制策略和提高系统的性能。