光传送网建模与价值评估：华为杯数学建模竞赛解析

"该资源是关于‘华为杯’第十五届中国研究生数学建模竞赛的一份报告，专注于光传送网的建模与价值评估。报告深入研究了数字信号调制方式、光传送网规划和网络价值的问题。通过概率分布模型分析了星座图和误比特率（BER）性能，运用图模型探讨了网络拓扑结构和流量分配对传输网价值的影响。此外，还提出了非等概率调制方式来优化SNR容限。在问题一中，报告详细比较了QPSK、8QAM和16QAM三种调制方式的性能，给出了不同调制方式下的最远传输距离。在问题二中，报告运用最大生成树算法解决光传输网的规划问题，同时考虑了中间节点和容量分配，使用线性规划模型优化网络总价值，并引入了主观权重系数法来量化各种因素对网络价值的影响，使用模拟退火算法优化新的目标函数，提升了光传输网的社会价值。" 这篇报告详细介绍了光传送网的关键技术和优化方法。首先，它基于最优化理论，通过概率分布模型研究了光传送链路的星座图和误比特率性能，特别关注了QPSK、8QAM和16QAM三种常见的调制方式。在噪声环境下的点分布被建模为二维正态分布，从而推导出不同调制方式下的误比特率与信噪比（SNR）的关系。通过这种方式，可以确定在特定误比特率下，每种调制方式所需的最小SNR容限。 其次，报告讨论了光传输网的规划问题，利用图论方法分析网络拓扑结构和通信流量对网络价值的影响力。在没有中间节点的情况下，最大生成树算法被用来构建网络连接，而在有中间节点的场景中，通过线性规划进一步优化连接的容量分配，以最大化网络价值。 报告的第三部分引入了主观权重系数法，扩展了原有的评价体系，以综合考虑人口、国内生产总值、距离和通信容量等因素，通过新的目标函数量化这些因素对网络价值的影响。使用模拟退火算法，可以在多目标优化中找到一个平衡点，提升光传输网在社会经济层面的价值。 这份资源深入剖析了光传送网的建模、规划和价值评估，为相关领域的研究者和工程师提供了理论基础和实践指导，有助于推动通信网络的优化和效率提升。