Dijkstra算法实现：求解最短路径

本文档是一个关于使用Dijkstra算法求解最短路径问题的实验指导，涵盖了算法原理、实验步骤以及简单的C语言实现。 实验最短路径问题主要涉及图论中的一个重要算法——Dijkstra算法，该算法用于寻找图中从指定起点到其他所有点的最短路径。这个实验旨在帮助学习者理解如何处理和表示图数据，以及如何应用Dijkstra算法来解决实际问题。 Dijkstra算法的核心思想如下： 1. 初始化：设定一个起始点（源点s），其距离为0，其他所有点的距离设为无穷大（通常用一个大数表示，如这里的1000）。同时，标记起始点为已访问。 2. 检查：从已访问的点出发，更新与其相邻且未访问过的点的距离。如果通过已访问的点到达未访问点的距离更短，则更新该未访问点的距离。 3. 选择：在所有未访问的点中，选取当前距离最小的点作为下一个访问点，并标记为已访问。 4. 更新：找到新访问点的前驱节点，即使得该点距离最小的那个已访问相邻节点。 5. 重复：直到所有点都被访问过，算法结束。 实验内容包括设计操作界面和实现Dijkstra算法。给出的C语言代码示例展示了如何接收用户输入的邻接矩阵，代表图中各个点之间的边权，然后调用`dijkstra`函数计算最短路径。`dijkstra`函数内部使用了`D`、`P`和`S`数组分别存储每个点的最短距离、前驱节点和访问状态。 在代码中，`D[i]`存储点i到源点的最短距离，`P[i]`记录点i的前驱节点，而`S[i]`用于标记点i是否已被访问。`main`函数负责获取用户输入并调用算法，`dijkstra`函数实现了算法逻辑，其中`min`变量用于保存当前未访问点中的最小距离，`v1`是源点的索引，`pre`用于记录找到的最小距离点的前驱节点。 通过这个实验，学习者可以深入理解Dijkstra算法的运作机制，并具备将其应用于实际编程项目的能力。