Prony算法辨识传递函数模型阶数选择策略

“Prony算法辨识传递函数的模型阶数选取研究，通过SNR值和留数模值确定合适模型阶数。” Prony算法是一种用于时域信号处理的技术，特别适用于解析线性时间不变（LTI）系统的频率响应。在系统辨识中，传递函数是一个关键概念，它描述了系统输入与输出之间的数学关系。选择正确的模型阶数对于准确地表示系统行为至关重要。过低的阶数可能导致模型无法捕捉系统的复杂动态，而过高的阶数则可能导致过度拟合，增加计算复杂度。 本文针对Prony算法在识别传递函数时如何选择模型阶数的问题，提出了一种创新的方法。该方法首先设定一个阶数的初始值，随后利用这个阶数进行Prony分析，即对输出信号进行分解，以获得近似的频率分量。Prony分析基于有限脉冲响应（FIR）滤波器的概念，通过拟合数据来估计系统的参数。 在分析过程中，两个关键指标被用来评估模型阶数的适宜性：信噪比（SNR）和留数模值。SNR是衡量模型拟合数据质量的一个标准，高SNR值意味着模型更好地匹配了实际信号。留数则反映了各个频率成分的贡献程度，其模值可以揭示哪些频率模式在信号形成中起到了主要作用。通过对SNR和留数模值的综合考虑，可以确定一个既能准确反映系统动态，又不至于过于复杂的模型阶数。 通过模拟典型传递函数，该方法的有效性得到了验证。仿真结果证明，结合SNR和留数模值的选择策略能够有效地确定模型阶数，从而提高辨识精度，同时避免模型过于复杂带来的问题。这种方法对于实际工程中的系统辨识，特别是在信号处理和控制系统的分析与设计中具有重要的应用价值。 Prony算法的模型阶数选取研究是对传统方法的一种改进，它强调了数据拟合质量和系统动态特性之间的平衡。通过引入SNR和留数模值作为决策依据，该方法提供了一种更科学、更精确的方式来确定LTI系统模型的复杂度，对于提升系统辨识的效率和准确性具有重要意义。