高斯代理模型解决昂贵区间多目标优化难题

本文主要探讨的是在昂贵区间多目标优化问题中应用高斯代理模型的方法。高斯过程回归是一种常用的数据挖掘技术，它能够有效地处理不确定性以及函数的非线性关系。在多目标优化问题中，通常存在多个目标函数，每个目标函数可能在某些区域的计算成本非常高昂，这使得传统的优化算法难以直接应用。 文章将高斯过程与智能进化算法，如第二代非支配排序进化算法（NSGA-Ⅱ）相结合，以解决这一问题。高斯过程通过构建基于中点和不确定度的模型来逼近未知的目标函数和约束函数，这种模型的优势在于其能够捕捉函数的相关性和准确性，这对于处理区间函数至关重要。 为了提高模型的精度，作者提出了一种双层种群筛选策略。第一层筛选是基于相关性属性，通过排除与当前种群内解关联度较低的部分候选解，以减少无效搜索。第二层筛选则依据准确性属性，进一步剔除那些超出种群规模且预测误差较大的解。两层筛选的比例由相应的权重系数决定，这有助于保持种群的多样性，同时优化搜索效率。 在实际操作中，高斯模型被用作目标函数的代理模型，引导区间NSGA-Ⅱ算法进行优化。这样，即使在计算成本高昂的区间，算法也能通过代理模型找到近似最优解，并在Pareto前沿上找到满意的结果。这种方法不仅解决了昂贵区间的优化问题，还保证了在有限计算资源下得到有效的解决方案。 本文的核心贡献是将高斯过程建模与多属性决策融入遗传算法中，设计出一种有效的方法来处理昂贵区间下的多目标优化问题，为实际工业控制工程中的复杂优化任务提供了一个有力的工具。通过结合高斯过程的准确性和NSGA-Ⅱ的全局寻优能力，研究者能够在面临成本限制的情况下，依然能得到接近最优的解决方案。