蓝桥杯算法入门：Fibonacci数列取模训练

蓝桥杯全国软件和信息技术专业人才大赛是一项重要的全国性IT竞赛，旨在培养和选拔优秀的软件和技术人才。该大赛覆盖广泛，参与院校众多，每年吸引大量学生参赛，题目设计涉及各种技术领域，如算法、数据结构等。其中，一道基础入门题目是关于Fibonacci数列的计算，该数列以其经典的递推关系Fn=Fn-1+Fn-2而闻名，初始值F1=F2=1。 在该题目中，挑战在于求解当n很大时，Fibonacci数列的第n项Fn除以10007的余数。这个问题的关键在于利用数学技巧，而不是直接计算出Fn的值后再做取余操作，因为直接计算余数可以避免大的数值处理，提高效率。例如，题目给出的C++和Java代码都展示了如何通过循环迭代的方式，利用取模运算（%）来计算Fn的每一项，并在每次迭代后将结果更新，最终输出的是Fn对10007取余的结果。 在C++代码中，定义了两个宏MOD10007和MAXN1000001，分别代表10007和1000001，以限制数组F的大小。然后使用for循环从第三项开始计算，确保每次迭代都将当前项的值设置为前两项之和对MOD10007的余数。最后，输出计算得到的Fn值的余数。 Java代码同样采用类似的思路，使用BufferedReader读取用户输入的n，然后通过循环计算Fibonacci数列并进行取模操作。程序简洁地实现了相同的目标，即快速找出Fn对10007的余数。 总结来说，这道蓝桥杯习题集中的题目是考察参赛者对Fibonacci数列及其性质的理解，以及如何运用高效的算法技巧处理大数计算。参赛者需要理解递推公式、取模运算在算法优化中的作用，并通过编程实现这一计算过程。这对于提升算法设计能力，尤其是优化性能和解决大规模计算问题的能力具有重要意义。