基于APBT的图像去噪算法：稀疏表示与字典优化研究

本文是一篇天津大学硕士学位论文，主要探讨了"基于稀疏表示的图像去噪算法"，由董翠翠研究生在杨爱萍副教授的指导下完成。论文聚焦于图像去噪这一关键的图像处理问题，尤其是在压缩感知理论的推动下，稀疏表示理论的应用成为当前研究的热门领域。 论文首先回顾了图像去噪技术的发展历程，介绍了国内外的研究现状，明确了研究的重要性和结构安排。第二章详述了图像噪声模型和经典去噪方法，为后续的理论探讨奠定了基础。在第三章，作者深入剖析了稀疏表示的基础，包括稀疏分解算法和过完备字典设计与学习方法，强调了字典构造在稀疏表示中的核心地位。 论文的核心创新在于第四章，其中提出了APBT类字典的构造。APBT是一种全相位双正交变换，它能够更好地捕捉信号的结构特征。作者构建了混合原子库，结合APBT，开发了一种基于这类字典的图像去噪算法，实验结果显示出良好的性能。此外，针对传统基于KSVD字典学习算法的局限性，论文提出了一种改进方法，通过稀疏系数匹配准则优化字典，并考虑了图像的非局部自相似性，将其作为约束融入到去噪模型中，进一步提高了去噪效果。 这篇论文深入研究了稀疏表示在图像去噪中的应用，不仅探讨了字典构造和稀疏分解的关键技术，还创新性地结合了自适应字典学习和非局部信息，从而提出了一种高效且适应性强的图像去噪策略。这种研究对于提高图像质量、降低噪声影响具有重要的实践价值。