博弈论与控制理论结合:Pareto-Nash-Stackelberg策略
"Pareto-Nash-Stackelberg 游戏与控制理论" 本书由 Valeriu Ungureanu 编著,重点关注博弈论在控制理论中的应用,特别是在解决系统优化问题方面。这本书将博弈论的理论与控制理论相结合,为智能创新、系统和技术提供了新的研究视角。 " Nash 均衡"是博弈论中的一个核心概念,由 John Nash 提出,描述了在一个多人博弈中,每个参与者都无法通过单方面改变策略来提高自己的利益,前提是其他参与者的策略保持不变。这种状态被称为纳什均衡,是理解许多现实世界竞争情况的基础,如经济学、政治学和生物学等领域。 " Pareto 最优"是多目标优化中的一个关键概念,它指的是一个解决方案,在不使任何一方的福利变得更差的情况下,无法进一步改善至少一方的福利。在博弈论中,Pareto 最优可以帮助识别对所有参与者都有利的结果。 " Stackelberg 游戏"或称为 Stackelberg 领导者-跟随者博弈,是一种顺序博弈模型,其中一个领导者(通常具有更多的信息或决策优势)首先行动,然后跟随者根据领导者的选择作出反应。这在控制理论中特别有用,因为它模拟了如市场领导者与竞争对手之间的动态交互,或者在安全和军事策略中指挥官与敌方的决策过程。 书中涉及的模型适用于扩展形式游戏,这种形式的游戏允许更复杂的时间结构和信息结构。作者深入研究了战略形式游戏,这是非合作博弈的主要研究领域,其中每个参与者独立地选择策略,而不与其他参与者协商。 此外,书中的内容需要读者具备一定的数学背景,包括博弈论、优化方法和多准则决策分析等领域的基础知识。对于应用数学系的研究生来说,这是一个挑战性的读物,但它提供了一个深入理解博弈论与控制理论如何协同工作的平台,这对于解决现实世界的复杂问题,如网络安全性、交通管理和能源分配等具有重要意义。 "Pareto-Nash-Stackelberg 游戏与控制理论"是一部综合了博弈论理论与控制策略的专著,适合于那些希望在系统优化问题中应用博弈论分析的专业人士,以及对博弈论和控制理论有深厚兴趣的学者和研究人员。通过深入学习,读者将能够掌握如何利用这些理论工具解决实际问题,尤其是在那些涉及多个决策者和复杂互动的领域。
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