MATLAB在光学实验仿真中的应用：干涉、衍射、像差与傅里叶变换

"这篇硕士学位论文主要探讨了如何使用Matlab进行光学实验的计算机仿真，包括光的干涉、衍射、像差以及光学V系统等多个方面的实验。作者通过Matlab实现了一系列光学现象的模拟，旨在提高光学教学的效果和理解深度。此外，论文还解决了Matlab应用程序独立运行的问题，将M文件转换为C++代码，使其能够在Visual C++环境中作为独立软件运行。" 这篇论文详细介绍了二维离散傅里叶变换（DFT）在光学仿真中的应用，尤其是在分析和处理离散信号时的重要性。离散傅里叶变换是连续傅里叶变换的离散化版本，适用于数字信号处理，特别是在频域内的分析。DFT可以通过快速傅里叶变换（FFT）算法来高效计算，极大地减少了计算时间和复杂性，使得实时信号处理成为可能。 二维DFT用于处理二维信号，如图像，它将空间域的信号转换到频率域，形式上表现为一系列复数乘积。公式中的正反傅里叶变换核是关键元素，它们定义了空间和频率域之间的关系。论文指出，为了防止混叠现象，必须遵循奈奎斯特定理，确保采样点的间隔不超过某个阈值。不满足这一条件可能导致频谱信息的失真。 论文进一步阐述了在Matlab环境下进行光学实验仿真的各种实例，包括： 1. 光的干涉实验仿真：模拟了两列球面波干涉、多光束干涉等，分析了单缝衍射对双缝干涉的影响，以及光场时间相干性对干涉条纹对比度的效应。 2. 光的衍射实验仿真：研究了不同形状（如单缝、矩孔、圆孔等）的菲涅耳和夫琅禾费衍射，提供了深入理解这两种衍射现象的理论依据。 3. 光学像差仿真：基于相位转移理论，仿真了各种像差（如赛德尔像差、泽尼克多项式等），并讨论了像差对干涉条纹的影响。 4. 光学V系统仿真：介绍了利用光学V系统进行信息处理的基本原理，实现了滤波和图像运算等实验。 5. 软件界面设计：为解决Matlab应用程序的运行环境依赖问题，将M文件转换为C++代码，创建了一个可以在Visual C++环境中独立运行的光学实验仿真软件。 关键词：光学实验仿真、干涉、衍射、像差、傅里叶变换、Matlab、Matcom 4.5、Visual C++。这篇论文是国家“十五”重点教材建设项目资助的一部分。