强不一致性：在知识库与非单调推理中的新概念

本文探讨了强不一致性在知识库中的应用，主要关注点在于非单调推理中的不一致性处理。文章提出了一种名为“强不一致性”的新概念，它在任意逻辑（包括单调和非单调）中都具有重要意义，类似于命题逻辑中的最小不一致子集。研究还涉及了相关推理问题的计算复杂性，并提供了一个通用算法来计算最小的强不一致子集。此外，文章强调了新概念在公理精确定位和不一致性度量中的应用潜力。 在知识库中，不一致性处理是一个关键问题，尤其是在非单调推理中。传统的最小不一致子集概念在经典逻辑和单调逻辑中用于诊断和修复不一致的知识库。通过找到并消除最小不一致子集，可以得到知识库的最大一致子集。然而，对于非单调逻辑，如默认逻辑、回答集编程或抽象论证，这个概念的适用性受到限制。 文章介绍了“强不一致性”这一概念，它在任意逻辑中都能发挥类似最小不一致子集的作用。作者证明了这种强不一致性和最大一致子集之间的对偶关系，这是对命题逻辑中最小不一致子集与最大一致子集之间关系的推广。这种新的不一致性概念有助于解决非单调逻辑中的问题，例如公理精确定位。公理精确定位是找出导致公式不一致的前提集合的过程，这对于理解知识库中的矛盾来源至关重要。 此外，强不一致性还与不一致性度量有关，这些度量依赖于最小不一致子集来量化知识库的不一致程度。通过分析强不一致性，可以设计更精确的不一致性度量方法，从而更好地评估知识库的冲突程度。 文章还探讨了相关推理问题的计算复杂性，提出了一种通用算法来计算知识库的最小强不一致子集，这对于自动化处理不一致性和诊断问题至关重要。最后，作者通过实例展示了强不一致性概念在实际应用中的潜力，特别是在公理精确定位和不一致性度量方面。 这篇论文引入的强不一致性概念为非单调逻辑中的不一致性处理提供了新的视角，不仅扩展了理论基础，也为实际问题的解决提供了工具和方法。这将有助于提高知识库系统的可靠性和鲁棒性，尤其是在面对不确定性和矛盾信息时。