图像小波变换后熵分析：最优层数与基的影响

本文档探讨了2008年发表在《重庆大学(英文版)》期刊上的一篇论文，标题为"Entropy of images after wavelet transform"。该研究专注于图像熵在小波变换前后的变化，以及小波分解层数、不同小波基和图像频率成分对熵的影响。作者是Tian Feng-chun、Ji Yan-li、Han Liang 和 Kadri Chaibou，他们来自重庆大学通信工程学院。 论文的核心内容首先关注图像在进行多层小波分解时，熵的变化规律。研究者通过在典型图像上进行大量实验，利用Matlab软件计算了图像在不同层次的小波分解后的熵值。他们发现，为了获得最小的熵值，推荐采用三层分解而非更高的层次，这是因为三层分解能够在保持信息的同时，有效地降低冗余度和复杂性。 此外，论文还比较了正交小波分解与双正交小波分解在图像熵优化上的效果。结果表明，双正交小波分解方法通常能提供更好的结果，因为它可能更好地适应图像的局部特征和频率特性，从而实现更精细的熵减量化。 这篇论文的重要贡献在于提供了定量的方法来评估小波变换对图像熵的影响，并为图像处理中的压缩、特征提取或去噪等任务提供了理论依据。它对于理解图像数据的复杂性和结构变化，以及如何选择合适的小波工具进行处理具有实际价值。对于那些从事信号处理、图像分析或者机器学习领域的研究人员和工程师来说，这篇文章是深入理解小波变换在图像处理中作用的一个重要参考文献。