Metrical Theory of Continued Fractions: Unifying Irrational Expa...

《连分数的测度理论》是一本基于作者们最新研究成果编写的数学著作，主要关注的是连分数这一核心数学概念在测度论中的深入探讨。该书由马里乌斯·伊奥西费斯库（Marius Iosifescu）和科恩·克雷坎普（Cor Kraaikamp）合作完成，两位作者分别来自罗马尼亚科学院和荷兰代尔夫特理工大学。 书的核心内容围绕连分数的无限阶链表示展开，这是一种创新的工具，它将无理数的连分数展开形式统一并加以推广。书中引入了与这种表示相关的条件测度和扩展随机变量，这些新概念为理解连分数的性质和结构提供了全新的视角。此外，作者还详细阐述了如何通过奇异化和插入等技巧，从常规连分数展开中获取关联的连分数序列，这是解决1812年高斯问题的重要进展，这个问题是连分数测度理论的起源。 书中特别关注了Perron-Frobenius算子的研究，这个算子在连分数理论中具有基础性地位。作者们对这一算子在不同Banach空间中的行为进行了详尽的探讨，特别是那些涉及单位区间上有界变差函数的空间。这不仅对于概率论、随机过程和数论的高级研究者，也对于寻求深入理解连分数及其应用的博士生来说，是一本极具价值的参考资料。 值得注意的是，本书由斯普林格科学与商业媒体出版，获得了Library of Congress的目录记录，并提供了电子版和纸质版的选择。版权方面，所有内容未经书面许可不得任何形式复制、存储或传输，除非符合出版社的特定规定。该书首次出版于2002年，此次为软皮重新印刷版，保留了原版的高质量标准。