北京邮电大学模式识别课件：上下文无关文法的填充树图法详解

本资源主要介绍了填充树图法在上下文无关文法中的应用，这是一种用于句法结构模式识别的有效工具。上下文无关文法（也称作1型文法）是文法的一种类型，其中的产生式P具有特定的形式：α1Aα2→α1βα2，其中A是非终止符，而β是A的可能扩展。这种方法在识别句子X是否属于由文法G生成的语言时非常有用。 当给定一个待识别的句子X和文法G，填充树图法通过构建一个以X为根，S（起始符）为顶的三角形，按照文法规则进行填充。填充过程中，遵循三个原则：首先，根据产生式选择能导出X的第一个字符；其次，不允许使用产生式后产生X中不存在的终止符；最后，确保不会因产生式应用导致符号串长度增加。 有两种填充方式：由顶向下（自上而下）剖析，即从起始符开始逐步推导，直到形成X；另一种是由底向上（自下而上）剖析，从X的各个部分开始，尝试回溯到起始符。这种分析过程有助于验证X是否符合文法的构造规则，如果填充成功，意味着X可由该文法生成，否则表示X不属于该文法定义的语言。 填充树图法在形式语言理论中占有重要地位，特别是在第七章句法结构模式识别的课程中，它与自动机理论、文法推断和句法分析等概念紧密相连。对于编程实现，如使用Matlab这样的工具，可以通过递归或迭代的方式来模拟这个过程，以便自动化文法解析和语言识别。 在文法的分类中，0型文法（无限制）允许任意复杂的生成过程，而1型文法（上下文无关文法）则受到更严格的限制，例如例子中的文法G，其规则反映了文法的结构化特性。理解并熟练运用填充树图法是学习这些概念和技术的关键，它不仅有助于深入理解语言学原理，而且在实际的软件开发中，比如编译器设计或语言处理系统中，都有着广泛的应用。