数学模型在SARS传播模拟及防控中的应用

"传染病模型及其应用.pdf" 这篇本科毕业论文主要探讨了传染病模型，特别是SARS（严重急性呼吸综合征）模型的建立、求解和应用。作者以经典的SIR模型为基础，进行了一系列改进，以更好地模拟传染病的实际传播过程。 1. 引言： 传染病模型在理解和预测疾病传播动态方面起着至关重要的作用。SIR模型是一种广泛使用的传染病模型，它将人口分为易感者（Susceptible）、感染者（Infected）和恢复者（Recovered）三类。在SARS爆发期间，这种模型被用于分析疾病的传播机制和控制策略。 2. 模型建立： SARS模型的基本假设通常包括随机接触、均匀混合人群等。论文提出了一个改进的SIR模型，将人口细分为五类：健康人、疑似患者、病人、感染后治愈和感染后不治身亡。这种分类更贴近实际的疫情情况，能够更准确地反映病患状态的变化。 3. 模型求解： 作者使用数值模拟和插值方法，借助Matlab软件求解模型。通过这种方式，他们可以计算出疑似患者和病人的日接触率、日治愈率和日死亡率，这些参数对于评估疫情动态至关重要。 4. 结果分析： 数值模拟的结果与实际数据高度吻合，证明了改进模型的有效性。通过曲线拟合，作者揭示了模型参数与实际疫情发展趋势的一致性，强调了模型在预测和控制传染病中的价值。 5. 模型的改进与推广： 论文还研究了参数隔离对疾病控制的影响。通过扰动隔离参数，作者发现隔离措施的强度和实施时间对疫情的控制具有决定性作用。早期且严格的隔离可以显著减少累计患病人数，加快疫情的控制。 6. 关键词： SIR模型，数值模拟，插值，参数隔离扰动 这篇论文深入研究了传染病模型在SARS防控中的应用，强调了数学模型在疾病预测和控制策略制定中的重要性，并提供了改进模型和优化控制措施的实证依据。这对于未来应对类似传染病爆发提供了理论支持和方法论基础。