堆栈与队列：概念、结构与实现

"本文档详细介绍了堆栈和队列的基础知识，包括它们的定义、逻辑结构、存储结构、运算规则以及实现方式。" 在计算机科学中，堆栈和队列是两种基本的数据结构，用于组织和管理数据。它们在算法和程序设计中扮演着重要角色。 **堆栈（Stack）**是一种遵循“后进先出”（LIFO）原则的线性数据结构。在堆栈中，最新的元素（最后加入的元素）总是最先被移除。堆栈的主要操作包括： 1. **定义**: 堆栈是只允许在表的一端（栈顶）进行插入（入栈/进栈）和删除（出栈/退栈）操作的数据结构。 2. **逻辑结构**: 逻辑上，堆栈是一对一的线性结构，新元素总是在栈顶添加。 3. **存储结构**: 可以用顺序表（数组）或链表实现，其中顺序栈使用数组，链栈使用链式节点。 4. **运算规则**: 栈的主要操作有初始化、进栈、出栈、取栈顶元素和判断栈是否为空。这些操作都集中在栈顶执行。 5. **实现方式**: 顺序栈中，数组的最后一个元素是栈顶，栈底通常固定在数组的起始位置。链栈则通过指针链接节点。 **队列（Queue）**则遵循“先进先出”（FIFO）原则。在队列中，最早加入的元素总是最先被移除。队列的主要操作包括： 1. **定义**: 队列是一种两端开口的线性表，一端（队尾）用于插入元素，另一端（队头）用于删除元素。 2. **逻辑结构**: 逻辑上，队列是“一对一”的线性结构，但插入和删除发生在两端。 3. **存储结构**: 与堆栈类似，队列可以使用顺序表或链表实现，分别称为顺序队列和链式队列。 4. **运算规则**: 常见的队列操作有初始化、入队（在队尾添加元素）、出队（移除队头元素）、获取队头元素和判断队列是否为空。 5. **实现方式**: 顺序队列通常用数组实现，队头和队尾由两个指针跟踪。链式队列则通过链式节点链接元素。 例如，当输入序列是123时，在允许入栈和出栈的过程中，可能的出栈序列包括123、132、213和321，但312是不可能的，因为这违反了后进先出的原则。 在实际应用中，堆栈常用于函数调用、表达式求值、深度优先搜索等场景；队列则广泛用于任务调度、打印队列、广度优先搜索等。通过理解并熟练运用这两种数据结构，开发者能更高效地解决问题。