机器人动力学与控制：齐次变换矩阵推导三维矢量公式

"机器人动力学与控制，霍伟 编著，高等教育出版社，2004年出版，适用于硕士研究生，‘控制理论与控制工程’、‘机械电子工程’、‘机械制造及其自动化’等专业" 在《用齐次变换矩阵推导相应的三维矢量公式-sc200ai_设计应用指南_v1.2》这个资源中，讨论的是机器人动力学中的一个重要概念——如何用齐次变换矩阵推导三维矢量公式，特别是关于速度的关系。在机器人学中，齐次变换矩阵是一种有效的方法，用于描述刚体的几何变换和运动。这种矩阵可以用来表示空间中的旋转和平移，从而帮助计算物体或关节的速度和位置。 在正速度问题中，目标是根据关节角度q和q的导数（即角速度）来求解系统的角速度ω_n和原点O_n的速度v_n。有两种方法可以解决这个问题：直接使用矢量力学公式，或者利用齐次变换矩阵和其与三维矢量表示法之间的关系。资源中提到，虽然直接使用矢量力学公式可能更简单，但是这里选择了第二种方法，即通过推导来加深理解两种表示方法间的联系，并方便不熟悉矢量力学的读者。 具体推导过程中，使用了齐次变换矩阵S(φσ_i z)来表示绕z轴的旋转，其中z = [0, 0, 1]^T。通过一系列矩阵乘法和性质，推导出0_Ai-1 Qi和i-1 Ai的关系，进一步得到角速度和速度的递推公式。这种方法揭示了齐次变换矩阵与三维矢量表示之间的转换关系，对于理解机器人运动学和动力学至关重要。 《机器人动力学与控制》一书，由霍伟编著，涵盖了机器人运动学、动力学和控制三个主题，旨在为硕士研究生提供严谨系统的机器人动力学与控制理论。书中深入介绍了机器人建模和控制的基本概念、算法，特别强调了控制方法的全面性，适用于相关专业的研究生和研究人员使用。 这本书不仅提供了理论知识，还涉及到实际应用，对于理解机器人系统的行为和设计有效的控制策略具有很高的价值。随着电子技术和计算能力的提升，机器人控制领域变得更加复杂和精确，这也使得深入理解机器人动力学和控制成为必要的技能。