C语言解决金矿挖掘最优策略问题

"这是一个使用C语言编写的求最优解的程序，主要解决的是国王挖金矿的问题。程序通过动态规划计算出在给定的工人数和金矿含金量条件下，如何选择金矿以获得最大收益。" 该程序涉及到的知识点主要包括： 1. **动态规划(Dynamic Programming)**: 这个程序的核心算法是动态规划，用于寻找解决问题的最优解。动态规划是一种通过将复杂问题分解成子问题来求解的方法，它通过存储和重用子问题的解来避免重复计算，从而提高效率。 2. **二维数组**: `array2` 是一个二维数组，用于存储子问题的解。在这个问题中，`array2[i][j]` 表示前 i 个金矿中，最多能用 j 单位工人的最大收益。 3. **状态转移方程**: 程序中的状态转移方程是动态规划的核心部分。在本例中，状态转移方程为 `array2[i][j] = max(array2[i-1][j], array2[i-1][j-array3[i]] + array1[i])`，表示在考虑第 i 个金矿的情况下，当前可用工人为 j 时的最大收益。 4. **最大值函数(max)**: 在状态转移方程中，`max` 函数用于比较不考虑第 i 个金矿和考虑第 i 个金矿但减少相应工人数量两种情况下的最大收益。 5. **数组初始化**: 使用 `memset` 函数对数组进行清零操作，如 `memset(array1, 0, sizeof(array1))`，确保数组初始值为0，这是C语言中常见的初始化方法。 6. **输入与输出**: 通过 `cin` 和 `cout` 分别进行输入和输出操作，获取用户输入的金矿总数、金矿含金量、工人数等信息，并输出最大收益。 7. **循环结构**: `for` 循环被用来遍历数组，实现动态规划的计算过程。例如，外层循环 `for(int i=1; i<=n; i++)` 用于遍历所有金矿，内层循环 `for(int j=1; j<=capacity; j++)` 用于遍历所有可能的工人分配情况。 8. **记录结果**: `array4` 数组用于记录选择的金矿，通过回溯找到最大收益的金矿组合。当 `array2[j][s]>array2[j-1][s]` 时，表明应该选择第 j 个金矿，于是设置 `array4[j]=1`。 9. **返回结果**: `f` 函数返回的是最大收益，`main` 函数最后调用 `f` 函数并输出结果。 这个程序展示了如何利用动态规划解决实际问题，适用于教学或自我学习C语言算法和优化问题的场景。