C++实现梯形法求定积分：公式与谭浩强教程

本资源主要介绍了C++程序设计中的梯形法则用于求定积分的方法，结合谭浩强编著的教材《C++程序设计谭浩强完成版》的课件内容。在C++中，梯形法则是一种数值积分方法，它将函数在一个区间[a, b]上的定积分近似为一系列矩形或梯形面积之和。具体公式为： \[ S = \sum_{i=0}^{n-1} \frac{(f(a + i \cdot h) + f(a + (i + 1) \cdot h)) \cdot h}{2} \] 其中，\( n \) 是划分的区间段数，\( h = \frac{b - a}{n} \) 是每个小区间的宽度，\( f(x) \) 是被积函数，\( a \) 和 \( b \) 分别是积分区间的起点和终点。这个公式表示的是函数在每个小区间内用梯形的上底（\( f(a + i \cdot h) \)）和下底（\( f(a + (i + 1) \cdot h) \)）乘以对应高度（\( h \)），然后求和的结果，近似于函数图像与x轴围成的区域面积。 C++作为一种结构化编程语言，具有以下特点： 1. **结构化**：C++强调模块化和结构化编程，使得程序设计清晰，既适合大型系统开发，也适合小型控制程序，甚至科学计算应用。 2. **灵活性与效率**：C++融合了高级语言的易读性和高级特性（如类和对象）、以及汇编语言的低级控制，提供丰富的运算符和数据结构，能编写高效、灵活的代码。 3. **可移植性**：C++编写的程序能够在不同型号和档次的计算机上运行，具有良好的跨平台兼容性。 4. **学习曲线**：尽管C++语法相对自由，对于初学者可能有一定挑战，但深入理解语法规则后，编写和调试程序变得可行，只是需要一定时间和实践。 资源内容还提到了C语言的发展历史，包括BCPL、B语言和C语言的诞生背景，以及C++作为C语言的继承和发展，强调了C语言的创新性和实用性。这份资料不仅涵盖了C++的基本概念，还涉及到了实际编程技巧，适合学习C++的程序员和对数值积分感兴趣的读者参考。