SWAN模式中的源函数项与稳定近似方法详解

SWAN是一种先进的浅海海浪数值模式，由荷兰Delft大学土木工程系开发，主要用于模拟和预测风浪和涌浪的传播过程。它属于第三代海浪模型，采用Euler近似下的作用量谱平衡方程，结合线性随机表面重力波理论，同时考虑了风力输入、波浪破碎、浅化效应、流的影响以及各种非线性相互作用等复杂的物理现象。 在源函数项处理上，SWAN采用了隐式和显式的数值方法。对于那些与能量密度无关的线性增长项A，计算相对简单。其他依赖能量密度的源项如三幅波-波相互作用，SWAN通过隐式或显式的方式进行迭代求解。显式方法通常在处理正值源项时提供更好的稳定性，如风输入和正相三波-波作用，而隐式方法对于负值源项（如浅化波破碎、底摩阻等）则有助于保持积分的稳定性。对于负值的四幅波-波相互作用，虽然使用显式近似，但根据Tolman的研究结果，其效果与较昂贵的隐式格式相当。 SWAN模型支持多个物理过程的模拟，例如波浪的折射、浅化、逆流传播的阻碍和反射、波浪的绕射以及次网格障碍物的影响等。该模型适用于从实验室尺度到大陆架海尺度的风浪计算，并且可以与其他模型如WAM和WAVEWATCH III无缝集成。随着版本更新，如SWAN 40.31引入了并行计算模块，而40.41版本进一步增加了对绕射现象的模拟，这表明模型的复杂性和准确性在不断提升。 在数值表示方面，SWAN使用了Whitham的波包理论和波峰守恒率来描述波浪的传播，以及作用量平衡方程来表达作用量密度的变化。模型中涉及的变量和方程展示了其对物理过程的细致模拟，如波数、方向导数、作用量密度等。 总结来说，SWAN作为一种强大的海浪模拟工具，不仅包含了最新的物理理论，而且在处理源函数项时巧妙地运用了数值方法，确保了模型的精度和实用性。随着技术的发展，SWAN模型会继续适应新的需求和挑战，为海洋学研究和实际应用提供有力支持。