大学实验：数据结构与算法——栈队列与二叉树遍历

"该实验是黑龙江大学软件工程专业2015级学生的《数据结构与算法》课程的一部分，主要关注栈和队列的实践操作。实验在4-134实验室进行，由赵鹏老师指导，学生翟星雨参与，使用Visual Studio 2012和C/C++编程语言进行。实验内容包括设计二叉树高度算法、非递归遍历完全二叉树以及非递归遍历二叉树的前序、中序和后序方法，旨在深化对二叉树存储结构和遍历策略的理解与应用。" 在数据结构与算法的学习中，实验四的重点是二叉树的操作。二叉树是一种重要的非线性数据结构，它具有两个子节点的每个节点（根节点除外），通常分为左子节点和右子节点。在本实验中，二叉树的存储结构有两种：顺序存储和二叉链表存储。 1. **二叉链表存储结构**：在二叉链表中，每个节点包含一个数据元素和两个指向子节点的指针。这种结构允许动态地插入和删除节点，便于非递归遍历。 2. **二叉树的高度**：高度是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的边数。设计算法来求解二叉树的高度，可以使用层次遍历或递归方法。 3. **完全二叉树的顺序存储**：完全二叉树是每一层（除了可能的最后一层）都被完全填满的二叉树，且所有结点都尽可能地集中在左边。在向量中存储完全二叉树时，可以通过索引直接访问节点，方便进行非递归遍历。 4. **二叉树的遍历**：遍历包括前序遍历、中序遍历和后序遍历。这些遍历方法有递归和非递归两种实现方式。 - **前序遍历**：根->左->右。 - **中序遍历**：左->根->右。 - **后序遍历**：左->右->根。 非递归遍历通常使用栈或队列辅助，例如，中序遍历可借助栈来实现，先将根节点的左子树压入栈，然后出栈并访问，再处理右子树。 5. **实验目的**： - **理解二叉树的存储结构**：通过实际操作，学习者应能比较顺序存储和链式存储的优缺点，并了解其适用场景。 - **建立二叉树**：掌握如何根据给定数据构造二叉树，包括直接在数组或链表中构建。 - **掌握遍历算法**：不仅要熟悉递归实现，还要能够编写非递归版本，这有助于提高算法设计和问题解决能力。 6. **实验环境与工具**：实验采用Visual Studio 2012作为集成开发环境，使用C/C++语言编写代码，这要求学生具备基本的C/C++编程技能。 通过这个实验，学生不仅强化了理论知识，还提高了实际编程能力，为后续更复杂的数据结构和算法分析打下了坚实的基础。