数据结构查找算法详解：顺序、折半、二叉排序树与哈希表

"专升本数据结构第八章 查找.pdf" 在计算机科学中，查找（又称检索）是一项基本操作，涉及在数据结构中寻找特定信息。本章专注于讲解专升本数据结构课程中的查找技术，涵盖了静态和动态查找方法。 首先，查找表是由相同类型数据元素构成的集合，例如图8-1所示的学生录取信息表，它包含学号、姓名、性别、出生日期和入学总分等字段。查找表通常用于执行以下操作： 1. 检查特定元素是否存在。 2. 获取特定元素的属性。 3. 插入新的数据元素。 4. 删除已存在的数据元素。 静态查找（Static Search）是指只进行查找操作，不涉及插入或删除。例如，确定某学生是否已被录取，而不改变表格内容。 动态查找（Dynamic Search）允许在查找过程中修改查找表，如二叉排序树查找，它不仅查找元素，还能实现插入和删除操作。 关键字（Key）是数据元素的一个数据项，用于标识查找表中的特定元素。主关键字（Primary Key）是能唯一标识一个元素的关键字，如银行账户的账号；而次关键字（Secondary Key）可能标识多个记录，如姓名。 查找（Searching）是根据给定的关键字，在查找表中找到匹配的元素，并返回其在表中的位置。这包括了内查找（In-memory Search）和外查找（Disk-based Search），内查找是在内存中完成查找，而外查找涉及到磁盘或其他外部存储设备的交互，本章主要讨论内查找。 平均查找长度（Average Search Length，ASL）是衡量查找效率的重要指标，它计算的是在查找表中找到目标元素所需的平均比较次数。 接下来，章节详细介绍了几种常见的查找算法： 1. **顺序查找**：从表的一端开始逐个比较，直到找到目标或搜索完整个表。这种方法简单但效率较低，尤其在大型无序数据集上。 2. **折半查找（Binary Search）**：适用于有序表，通过每次比较中间元素来缩小查找范围，其效率显著高于顺序查找。 3. **分块查找**：将大表分成若干块，每块内部有序，这样可以在块内进行快速查找，同时保留了折半查找的优点。 4. **二叉排序树查找**：二叉排序树是一种自平衡的二叉搜索树，每个节点的左子树只包含比当前节点小的元素，右子树包含比当前节点大的元素，查找效率高且支持动态插入和删除。 5. **哈希表查找**：通过哈希函数将关键字映射到数组的特定位置，查找速度快，理想情况下可达到常数时间复杂度。然而，解决哈希冲突是哈希表设计的关键问题。 这些查找算法各有优缺点，适用于不同的场景和数据结构。学习和理解这些查找方法对于提升数据处理和算法设计能力至关重要，对于专升本数据结构的学习者来说，这是必备的知识点。