Matlab实现二维线性弹性断裂分析的XFEM_Fracture2D方法

资源摘要信息:"这是一个使用Matlab编写的程序，名为XFEM_Fracture2D，旨在解决二维线性弹性固体中任意多次裂纹扩展的断裂问题。这个程序是基于扩展有限元方法（XFEM），这种方法可以将裂纹视为位移场中的不连续性，从而有效地处理复杂裂纹几何形状和裂纹扩展路径。" 1. 矩阵位移法：这是一种在有限元分析中常用的计算方法，主要用于求解结构的位移和应力。在XFEM_Fracture2D中，这种方法被用于构建和解决线性弹性固体的位移场。 2. 扩展有限元方法（XFEM）：XFEM是一种用于处理含有复杂几何和物理问题的有限元方法。在XFEM_Fracture2D中，XFEM被用于离散固体连续体，并将裂纹视为位移场中的不连续性。 3. 裂纹扩展标准：XFEM_Fracture2D提供了多种裂纹扩展标准，包括最大张力（或环向应力）标准，最小总能量标准和局部对称性标准，这些标准可以用来确定裂纹随时间的演变。 4. 应力强度因子：XFEM_Fracture2D通过相互作用积分法计算应力强度因子，这种方法可以稳健地考虑裂纹表面压力，残余应力或应变的影响。 5. 能量释放率：XFEM_Fracture2D使用代数微分（而不是势能的有限微分）基于刚度导数方计算能量释放率。 6. 快速：在XFEM_Fracture2D中，刚度矩阵和力矢量（即方程组）和富集跟踪数据结构仅在每个时间步长上都相对于断裂拓扑的变化进行更新，大部分计算费用产生于方程式线性系统的解中，而不是导致解决方案的后处理或方程组的组装和更新。 7. 强壮的：XFEM_Fracture2D适用于带有交叉点的多次裂纹扩展。 8. Matlab：XFEM_Fracture2D是用Matlab编写的，Matlab提供了快速而强大的直接求解器，因此计算时间相当快。 9. 开源：XFEM_Fracture2D是开源的，这意味着用户可以自由地查看，修改和分发源代码。 10. 裂纹描述：XFEM_Fracture2D使用了强烈的不连续性富集和平方根奇异裂纹尖端富集来描述每个裂纹。 总结，XFEM_Fracture2D是一个强大的工具，可以处理各种复杂的二维线性弹性断裂问题。它基于矩阵位移法和扩展有限元方法，提供了多种裂纹扩展标准和应力强度因子计算方法，同时具有快速和强壮的特点。