线性表存储结构详解及链表操作复杂度对比

在《数据结构教程（第五版）》清华大学出版社的课后习题答案中，第二章讨论了线性表的相关概念和存储结构。线性表是数据结构中的基础，主要有两种主要的存储方式：顺序存储结构和链式存储结构。 顺序存储结构的特点包括： 1. 存储密度大，因为每个元素只包含数据域，无额外的指针域； 2. 需要连续的存储空间，可能导致空间利用率不高； 3. 具有随机存取特性，可以通过逻辑序号直接访问元素； 4. 插入和删除操作代价较高，可能需要移动大量元素。 链式存储结构的特点则为： 1. 存储密度小，每个节点包含数据域和指针域； 2. 存储空间利用率高，因为节点独立分配； 3. 不具备随机存取，依赖于指针移动； 4. 插入和删除操作效率高，只需要更新指针。 单链表设置头结点的作用： 1. 提高插入和删除操作的效率，方便在任意位置进行操作； 2. 简化表为空或非空的判断，统一处理； 3. 便于在链表中添加新的节点，尤其是作为表的开始或结束。 针对题目中提到的线性表的各种运算，不同的存储结构有不同的时间复杂度： - 顺序表： - 查找第i个元素：O(1)（如果采用顺序查找） - 插入/删除操作：时间复杂度通常为O(n)，因为需要移动其他元素。 - 带头结点的单链表： - 查找：O(n) - 插入/删除：O(1)，但不包括头结点，因为头结点不存储实际数据。 - 循环链表： - 类似单链表，但查找可能需要遍历整个列表，O(n)。 - 双链表（无论是带头结点还是不带头结点的循环双链表）： - 查找：O(n) - 插入/删除：O(1)，双链表提供了前后节点的指针，操作更便捷。 总结来说，选择哪种存储结构取决于具体的应用场景和需要执行的操作频率。顺序表适合于经常需要随机访问元素的情况，而链表更适合频繁插入和删除操作，特别是头部和尾部的插入。循环链表则适用于需要高效地在表头或表尾进行插入和删除的场合。双链表提供了双向访问的优势，但额外的指针增加了存储开销。