PCA人脸变换Matlab实现与特征脸分析

"该文档是关于使用Matlab进行基于PCA(主成分分析)的人脸变换的代码示例。" 在机器学习和计算机视觉领域，PCA是一种常用的数据降维技术，它通过线性变换将原始数据转换到一个新的坐标系统中，新坐标系中的各个维度是按照数据方差的大小来排序的。在人脸识别中，PCA常用于提取人脸图像的主要特征，即特征脸（Eigenface），以减少数据的维度并保留关键信息。 在给出的Matlab代码中，首先通过`for`循环读取指定文件夹内的所有人脸图像，并将其转换为一维向量存储在`allsamples`矩阵中。这一步是预处理过程，目的是将图像数据转化为数值矩阵以便于计算。 接着，计算所有样本的平均图像`samplemean`，然后对每个样本减去这个平均图像，得到`xmean`矩阵。这是为了消除光照、表情等非本质差异，使各图像更接近其固有特征。 接下来，计算协方差矩阵`sigma`，并求出其特征值和对应的特征向量。特征值和特征向量分别存储在`dsort`和`vsort`中。这里`eig()`函数用于求解特征值和特征向量，`diag(d)`将对角线元素转为向量。 代码通过计算累积能量比例来选择特征向量，确保保留95%以上的数据方差。这一步是为了进一步降低维度，同时保持大部分信息。选定特征向量后，通过`base`矩阵计算特征脸，这一步是特征脸的生成。 最后，将生成的特征脸写入新的BMP文件，便于可视化和后续分析。平均图像`avg`也被保存，这对于对比和理解特征脸的含义很有帮助。 PCA在人脸识别中的应用通常包括训练阶段（如上述代码所示）和识别阶段。训练阶段通过PCA计算特征脸；识别阶段则是将新来的人脸图像同样进行PCA变换，然后在特征空间中寻找与之最接近的训练样本，以此实现人脸识别。 这段代码详细展示了PCA如何应用于人脸图像的预处理、特征提取和特征脸生成，对于理解和实践PCA在实际问题中的应用非常有帮助。通过调整参数，可以适应不同场景下的人脸识别需求。