图数据结构实验：邻接矩阵实现与遍历

"本次实验是关于数据结构中的图及其操作，主要目标是理解并实现图的邻接矩阵存储结构，包括图的创建、插入边和顶点等基本操作。实验内容涉及图的基本概念、术语，以及图的遍历算法。在Java环境下，通过自定义MatrixGraph类来实现邻接矩阵，类中包含了对图的各种操作方法。" 在数据结构中，图是一种非线性的数据结构，由顶点和边组成，用于表示对象之间的关系。在本实验中，图的概念和术语包括顶点（Vertex）、边（Edge）、邻接矩阵（Adjacency Matrix）等。顶点是图的基本元素，边则连接两个顶点，表示它们之间存在某种关系。邻接矩阵是一个二维数组，用于存储图中所有顶点之间的关系，矩阵的每个元素表示一对顶点之间是否存在边，以及边的权重。 实验的核心是实现图的邻接矩阵存储结构。`MatrixGraph<E>` 类是为此设计的，它包含了一个 `Matrix` 对象和一个 `List<E>` 用于存储顶点。类中有两个构造函数，一个接受 `Triple` 数组和顶点列表，另一个只接受顶点列表。`Triple` 可能代表图中的边，包含三个元素：行索引、列索引和权重。`insertEdge` 方法用于在矩阵中插入边，`insertVertex` 方法则用于添加新的顶点。 在邻接矩阵中，`insertEdge` 方法首先检查是否尝试插入自身环（即一个顶点到自身的边），然后确保权重在有效的范围内。如果权重超出 `MAX_WEIGHT` 的限制，会被设置为这个最大值。`insertEdge` 方法有两个重载版本，一个接受 `Triple` 对象，另一个接受三个整数参数分别表示边的两端顶点和权重。 实验还强调了图的遍历算法，包括递归和非递归实现。图的遍历主要有深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。DFS 是一种自底向上的探索方式，通常使用递归实现；而 BFS 是一种自顶向下逐层展开的方式，通常使用队列数据结构实现。这两种遍历方法在查找路径、判断连通性等问题上都有广泛的应用。 实验过程中，学生需要编写这些算法的代码，并通过实际案例测试其正确性，以加深对图的存储结构和遍历算法的理解。此外，可能还需要实现其他图的常见操作，如删除边、查找最短路径等。 通过这个实验，学生将能够熟练掌握图的基本概念，灵活运用邻接矩阵存储图，并能够独立实现和优化图的遍历算法，这在解决复杂问题时，特别是在网络、计算机科学和运筹学等领域，都是非常重要的技能。