卡尔曼滤波理论与MATLAB实践第三版

"《卡尔曼滤波——MATLAB理论与实践第三版》由Mohinder S. Grewal和Angus P. Andrews合著，详细介绍了卡尔曼滤波的理论和在MATLAB环境下的应用。本书版权由John Wiley & Sons, Inc.持有，并在美国和加拿大同步出版。" 卡尔曼滤波是一种统计滤波方法，由Rudolf E. Kálmán于1960年提出，主要用于处理线性高斯系统中的随机过程。在实际应用中，它被广泛应用于各个领域，包括航空航天、自动控制、信号处理、图像处理、导航系统以及金融数据分析等。 本书的第三版深入浅出地阐述了卡尔曼滤波的基本原理，包括状态空间模型、预测和更新步骤、卡尔曼增益的计算以及系统的不确定性分析。同时，结合MATLAB这一强大的数值计算工具，作者提供了大量的实例和代码，帮助读者理解和应用卡尔曼滤波算法。MATLAB作为一种广泛使用的数学软件，其易用性和强大的矩阵运算能力使得卡尔曼滤波的实现变得更为直观和高效。 书中可能涵盖了以下关键知识点： 1. **线性系统理论**：卡尔曼滤波基于线性动态系统，因此对线性代数和控制系统理论的理解是基础。 2. **高斯分布**：卡尔曼滤波假设系统噪声和测量噪声服从高斯分布，这简化了滤波器的设计并允许最优估计。 3. **状态转移方程**：描述系统状态随时间的变化，是卡尔曼滤波的基础。 4. **观测模型**：定义如何从系统状态推导出可测量的输出。 5. **卡尔曼增益**：通过最小化预测误差协方差来动态调整滤波器权重的关键参数。 6. **递推算法**：包括预测（预测系统状态）和更新（利用新测量数据修正状态估计）两个步骤。 7. **扩展卡尔曼滤波（EKF）**：用于非线性系统的滤波方法，通过线性化非线性函数来应用卡尔曼滤波。 8. **无偏估计和一致性**：卡尔曼滤波保证了长期运行下的无偏估计和最小方差。 9. **实际应用案例**：可能包括GPS定位、航天器轨道跟踪、经济预测等领域的实例。 通过阅读本书，读者不仅可以掌握卡尔曼滤波的理论，还能学会如何在MATLAB环境下解决实际问题，提升对复杂数据处理和滤波技术的运用能力。