网络化多胞型系统变增益𝐻∞控制：参数变化与时延分析

"这篇论文探讨了网络化多胞型系统的变增益 Hv 控制问题，尤其是在参数变化速率有界的情况下。研究中采用了时滞状态增广技术来处理状态传输时延，构建了切换多胞型系统模型。同时，考虑了参数变化速率约束和参数传输时延的影响，提出了一个多胞描述方法，用于描述当前参数、次刻参数和时滞参数的三元组。通过参数依赖的切换Lyapunov函数方法，设计了变增益 Hv 控制器的线性矩阵不等式（LMI）设计准则。这种方法扩展了现有成果，适用于包含网络传输时延的情况，并且具有较低的保守性。仿真结果验证了所提出方法的有效性。" 本文主要涉及以下几个核心知识点： 1. **多胞型系统**：这是一种非线性动态系统的模型，由多个子系统（或称为多胞体）组成，每个子系统对应一个参数集，这些子系统在系统运行过程中可以按照某种规则进行切换。 2. **网络控制系统**：这种系统包含通过网络通信的硬件和软件组件，其中控制信号和状态信息通过网络传输。网络引入的状态传输时延是研究的关键问题。 3. **有界参数变化速率**：在实际系统中，参数可能会随时间变化，而这些变化可能是有界的，即参数的变化速度不会超过某个预定的最大值。这种限制在设计控制器时必须考虑。 4. **变增益 Hv 控制**：Hv 控制是一种优化性能指标（如最小化干扰到输出的传递函数的平方根）的同时保证系统稳定性的一种控制策略。在本文中，增益是根据系统参数的变化动态调整的。 5. **时滞状态增广**：这是一种处理系统时滞问题的技术，通过引入新的状态变量来合并延迟效应，使得无时滞的分析和设计方法能够应用。 6. **参数依赖切换Lyapunov函数**：Lyapunov函数是证明系统稳定性的重要工具，参数依赖版本则考虑了参数变化对系统稳定性的影响。在此文中，它被用来设计控制器，以确保系统在各种参数配置下都保持稳定。 7. **线性矩阵不等式（LMI）设计准则**：LMI 是一种解决优化问题的强大工具，特别适合于控制器设计。在这里，它被用来确定变增益 Hv 控制器的参数，以满足系统性能和稳定性的要求。 通过以上技术，作者提出了一个更通用的控制策略，能够适应网络传输时延的环境，并且减少了保守性，提高了控制效果。仿真案例证实了该方法的实际应用价值。