一种新的Plateaued函数构造方法及其密码学性质研究

"本文主要探讨了Plateaued函数的构造方法及其在密码学中的重要应用。作者提出了一个新的直接构造方法，并分析了由此构建的Plateaued函数的密码学特性，证明了现有的一些直接构造方法可以归约为该新方法。关键词包括布尔函数、Plateaued函数、非线性度和弹性阶。" Plateaued函数在信息技术领域，尤其是密码学和编码理论中扮演着至关重要的角色。它们是一类特殊的布尔函数，具有理想的非线性度和弹性阶，这使得它们成为设计高效且安全的密码系统的理想选择。非线性度衡量了一个函数对输入变化的不敏感程度，而弹性阶则反映了函数抵抗特定攻击的能力，如差分攻击和线性攻击。 文章首先介绍了密码函数在序列密码和分组密码中的核心地位，强调了良好密码学性质的重要性。非线性度和弹性阶是评估密码函数安全性的重要指标，这两者之间的平衡对于设计安全的密码变换至关重要。Maitra和Sarkar的研究表明，非线性度和弹性阶之间存在相互影响的关系，而Plateaued函数就是这种平衡的最佳体现。 作者孙天锋、胡斌和杨阳提出了一种新的直接构造Plateaued函数的方法。这种方法不仅简化了函数构造的过程，还可能为优化密码系统的性能提供新的思路。他们深入研究了由新方法构造的Plateaued函数的密码学性质，证明了已有的直接构造方法可以通过他们的新方法进行归约。这意味着新方法具有更广泛的适用性和兼容性。 文章进一步讨论了相关的理论背景，包括Bent函数，这是一种特殊的Plateaued函数，具有最高的非线性度。Bent函数在密码学中的应用广泛，但构造起来相对复杂。新提出的构造方法可能为Bent函数和其他Plateaued函数的构造提供更简单、更有效的方法。 这篇研究论文为Plateaued函数的构造提供了新的视角，对于理解和改进密码系统的安全性具有重要意义。通过深入研究和证明，作者揭示了Plateaued函数构造的新方法，为未来的密码学研究和实际应用开辟了新的道路。