XFEM在疲劳裂纹扩展分析中的应用与优势

有限元方式在持-c++ GUI Qt4编程（第二版）电子书中，主要探讨了如何利用有限元法解决疲劳和断裂问题，尤其是在实际工程中反复变化载荷导致的疲劳破坏分析。疲劳断裂是常见的失效模式，其研究旨在预防和减少安全事故和经济损失。有限元法作为常用计算方法之一，虽然在疲劳裂纹扩展仿真中有一定的优势，如能够处理复杂的结构和非线性问题，但存在一些挑战： 1. **局限性**: - 有限元法通常处理连续性问题，遇到裂纹附近的不连续性时，需要精细网格来提高裂纹尖端的精确度和收敛速度，这可能导致工作量增加。 - 在裂纹区域，由于应力变化大，网格划分频繁，增加了分析的复杂性和经济成本。 - 对于二维和三维问题中的夹杂物，有限元的传统方法可能无法避免单元内部边界与夹杂物或基体界面的重复。 2. **扩展有限元法（XFEM）的引入**: - 20世纪末，美国西北大学的Belytschko团队提出了XFEM，这是一种改进的有限元方法，它不需要频繁网格重构，能够直接处理不连续问题，如裂纹扩展。 - XFEM的核心在于使用扩充形函数，这使得分析间断性和非均匀性质的问题更为简便，适用于工程实际中的疲劳裂纹分析。 3. **硕士论文示例**: - 研究者李凤翔在兰州理工大学的硕士学位论文中，专注于基于XFEM的应力强度因子和疲劳裂纹扩展分析，探讨了XFEM在这一领域的应用，包括其在抗疲劳设计中的作用，以及论文提交和答辩的时间安排。 4. **研究框架**: - 论文分为多个章节，如绪论部分，详细阐述了课题背景、研究意义、XFEM的国内外研究进展，以及疲劳裂纹扩展的现有知识。后续章节深入探讨了XFEM的基本理论和改进，以及具体的应用实例。 通过使用XFEM，研究者可以克服传统有限元方法在疲劳裂纹分析中的限制，提供更高效、精确的解决方案，从而提升结构安全性和工程经济效益。这本电子书不仅提供了技术知识，还可能包含具体的编程实践指导，有助于读者理解和应用XFEM技术。