共轭梯度法在全波形反演中的高效应用

"基于共轭梯度法的全波形反演是地震成像领域的一种新兴技术，旨在通过全波形信息反演地下的介质参数。这种方法依赖于非线性优化，通过比较波场的理论值和实际观测值的残差来实现反演。在时间域声波方程的基础上，构建了波场残差的目标函数，并以分层模型为实例，对比了共轭梯度法（CG）与拟牛顿算法（BFGS）在波场精度、目标函数收敛性和运算时间上的表现。实验结果显示，共轭梯度法具有较高的计算效率和反演精度，适用于正、逆断层模型及Marmousi模型的速度结构反演，展现出良好的反演效果。该研究受到多项科研基金的资助，包括国家重点研发计划课题和国家自然基金煤炭联合基金项目。" 全波形反演是一种高级的地球物理成像技术，它不仅关注地震波的到达时间，而且利用整个地震波形的信息来重建地下的地质结构。这种技术在地震资料解释中扮演着重要的角色，因为全波形包含了丰富的地下信息，能够更准确地揭示地壳的复杂结构。在本文中，研究人员采用时间域声波方程作为基础，构建了一个针对波场残差的目标函数，该函数反映了实际观测到的波形与理论计算波形之间的差异。 共轭梯度法和拟牛顿算法都是在优化问题中广泛使用的数值方法，特别是在处理大规模非线性优化问题时。共轭梯度法以其简单、易于实现和对大型稀疏矩阵的高效处理而著名，而拟牛顿法如BFGS则通过迭代更新近似Hessian矩阵来加快收敛速度。在本研究中，通过对比两种方法在不同模型上的应用，发现共轭梯度法在保持反演精度的同时，通常能提供更快的计算速度，这使得它成为一种实用且经济的波形反演策略。 实验部分，作者使用了分层模型、正断层模型、逆断层模型以及著名的Marmousi模型来验证共轭梯度法的效果。Marmousi模型因其复杂的地下结构而常被用作基准测试案例。通过对这些模型的反演，研究证明了共轭梯度法在速度结构反演中的高效性和准确性，表明了其在实际地震成像中的潜力。 总结来说，基于共轭梯度法的全波形反演是一种有效的地震成像技术，它在反演效率和结果精度上都表现出优越性。对于地震数据处理和地质结构理解，这一方法提供了新的工具和可能的优化策略。随着计算能力的持续提升和更先进的算法开发，全波形反演有望在未来的地球物理研究中发挥更大的作用。