LL(1)文法分析与预测表构造

"LL(1)文法的分析方法，包括其定义、判断标准和预测分析表的构造，以及在语法分析程序中的应用" 在编译原理中，LL(1)文法是一种重要的上下文无关文法，适用于自顶向下的分析方法。LL(1)分析法的核心特征在于其“左-左”预测，即分析过程中，通过查看输入串的最左边一个符号来决定如何进行推导。"LL(1)"的含义分别代表：从左到右扫描输入串，使用最左推导，并且每次决策时只需要看一个输入符号。 1. LL(1)文法的定义： LL(1)文法要求每个非终结符在面临两种或更多可能的推导路径时，可以通过查看下一个输入符号来唯一确定应选择哪条路径。这需要满足以下条件：对于任一非终结符A的两个不同产生式A→α和A→β，SELECT(A→α)和SELECT(A→β)的交集为空，即不能同时存在相同的后续符号。 2. 预测分析表构造： 预测分析表用于指导分析过程，其构造基于文法的FIRST集（所有可能以非终结符开始的符号序列）和FOLLOW集（非终结符出现在句柄后的可能符号）。分析表的每个行对应一个非终结符，每列对应一个终结符或特殊符号'#'，表中的值可以是产生式的右部或者'null'，表示遇到该情况时的推导动作。 3. 实例分析： 文法G:E→E+T|T，T→T*F|F，F→（E）|i，是一个简单的LL(1)文法示例。对于输入句子i+i*i，可以通过预测分析表进行识别。在这个例子中，我们会根据分析表逐步推导，判断输入串是否符合文法结构。 4. 语法分析程序构造： 在实际的LL(1)分析程序中，会使用一个二维数组作为预测分析表。当符号栈顶的非终结符X与输入流的当前字符a匹配时，会根据分析表中的M[X, a]来决定接下来的推导步骤。如果无法匹配，程序会进入错误处理状态。 5. LL(1)文法的限制： 虽然LL(1)文法易于实现，但并不是所有的上下文无关文法都是LL(1)的。对于某些文法，可能需要更复杂的分析技术，如LR分析或LALR分析。 在实验中，我们需要根据给定的LL(1)文法计算FIRST集和FOLLOW集，构造预测分析表，并利用这个表对特定的输入串进行分析，验证文法的正确性和分析器的可行性。通过对文法的理解和预测分析表的构建，我们可以深入理解编译器前端的语法分析阶段，这是计算机科学教育中的一个重要组成部分。