"图的存储结构及遍历算法详解"

本文主要讨论了数据结构中关于图的相关知识。首先介绍了图的存储结构，包括图的顺序存储结构和链式存储结构。其中，图的顺序存储结构使用邻接矩阵表示法，而图的链式存储结构使用邻接表表示法。接着，介绍了图的常用遍历方法，包括深度优先搜索和广度优先搜索。其中，深度优先搜索是利用栈实现的，而广度优先搜索是利用队列实现的。在具体的实现过程中，需要借助辅助数组visited[n]来记录顶点的访问情况，以便进行遍历操作。 在图的存储结构方面，邻接矩阵表示法是一种非常直观的表示方法。对于顶点v1、v2、v3、v4、v5，可以用一个二维数组Edge来表示它们之间的边的关系。矩阵中的每个元素Edge[i][j]表示顶点vi和vj之间是否有边，1表示有，0表示没有。这种表示方法在查找任意两个顶点之间的关系时非常方便，时间复杂度为O(1)，但是对于稀疏图来说会造成存储空间的浪费。 而邻接表表示法则是一种更适合稀疏图的存储方法。它使用链表来表示每个顶点的邻接点。对于每个顶点vi，创建一个链表存储与之相邻的顶点。这种表示方法在空间上更加节省，但是在查找任意两个顶点之间的关系时时间复杂度会有所增加。 在图的遍历方法中，深度优先搜索和广度优先搜索是两种常用的方法。深度优先搜索使用栈来实现，首先访问起始顶点，然后沿着一条路径一直访问下去，直到没有未访问的邻接点为止，然后回溯到上一个分支继续访问。而广度优先搜索则使用队列来实现，首先访问起始顶点，然后访问与其相邻且未访问的顶点，依次进行，直到所有的顶点都被访问为止。 在具体实现过程中，需要借助辅助数组visited[n]来记录顶点的访问情况。在遍历的过程中，对于每个被访问的顶点，将其标记为已访问，并将其加入遍历的结果中。这样可以确保每个顶点都会被访问到，并且不会重复访问。 总的来说，图是一种非常重要的数据结构，在实际应用中有着广泛的应用。通过本文的学习，可以更加深入地理解图的存储结构和遍历方法，为后续的图相关算法和问题的解决奠定基础。