对数构象方法在粘弹性流体模拟中的应用——平板收缩流研究

"平板收缩流的对数构象模拟，Oldroyd-B本构模型，高Weissenberg Number Problem (HWNP)，等温不可压条件，平面Poiseuille流，4:1平板收缩流，对数构象方法，有限体积离散，粘弹性流体，数值模拟，稳定性，临界We数" 本文详细探讨了粘弹性流体流动的数值模拟，特别是针对高Weissenberg Number Problem (HWNP)的研究。Weissenberg数是衡量流体弹性力与粘性力相对大小的无量纲参数，当其数值超过一定阈值时，传统的数值解会发散，而实际流动却仍保持稳定。这一问题在粘弹流体流动模拟中是一个挑战。 作者采用对数构象方法，结合同位网格的有限体积离散技术，对Oldroyd-B本构模型描述的粘弹性流体进行研究。Oldroyd-B模型是一种广泛应用的理论模型，用于描述聚合物溶液的流变性质，它可以捕捉流体的非牛顿特性。通过这种方式，他们解决了在等温不可压条件下的两种流动类型：平面Poiseuille流和4:1平板收缩流。 平面Poiseuille流是一种典型的层流流动，其数值结果在不同We数下验证了对数构象方法的有效性，特别是在简单流动场景中的表现。而在4:1平板收缩流的模拟中，对比对数构象方法与传统方法的结果，证实了对数构象方法在处理复杂流动问题时也能提供准确的解决方案。 研究进一步指出，在高We数情况下，对数构象方法能够提高计算的稳定性。它将临界We数从传统方法的2.5提升至5.0，这意味着可以模拟更剧烈的流动状态而不导致数值解的发散。这表明对数构象方法在处理粘弹性流体的高形变率区域和流动几何奇异点附近具有更好的适应性，因为它能更好地捕捉应力张量按指数规律变化的特性。 此外，由于对数构象方法选择构象张量作为求解变量，确保了正定性，从而克服了现有方法在保证应力张量正定性上的局限。这种方法的创新性和实用性对于粘弹流体流动的数值模拟领域具有重要意义，为解决高We数问题提供了新的思路和技术手段。 关键词涉及到的关键概念包括对数构象、粘弹流体、HWNP、有限体积方法以及平板收缩流。这些关键词共同构成了研究的核心内容，展现了对粘弹性流体动力学数值模拟的深入理解和技术创新。