矩形窗二叉分解在FIR滤波器设计中的应用

"基于矩形窗二叉分解的窗函数设计 (2004年) - 天津大学学报" 本文主要探讨了FIR滤波器设计中的一个重要方面——窗函数选择及其对滤波器性能的影响。在FIR滤波器的设计过程中，窗函数的选择至关重要，因为它直接决定了滤波器的频率响应特性，如过渡带宽度、通带 ripple 和阻带衰减等关键参数。作者苏飞和王兆华提出了一个新的频率域数字滤波器结构，并通过理论推导找到了与之对应的FIR滤波器结构，同时确定了满足线性相位的条件。 在此基础上，他们提出了一种创新的窗函数设计方法，即基于矩形窗的二叉分解算法。该算法将窗函数视为由二叉树结构中的低阶矩形窗通过卷积形成的。通过递归地进行多级分解，可以构建出不同类型的窗函数，以优化滤波器的性能。这一方法的独特之处在于它能够有效地控制滤波器的阻带最小衰减，实验结果表明，采用这种二叉分解方法可以实现阻带最小衰减达到-100dB以下，远优于传统方法。此外，这种方法还显著减少了通带和阻带内的幅度波动，即波纹现象，从而提高了滤波器的性能。 关键词涉及的领域包括矩形窗函数、二叉分解技术、阻带最小衰减以及波纹控制。这些关键词揭示了研究的核心内容，即如何通过矩形窗的二叉分解来改善数字滤波器的阻带抑制能力，并减少幅度不连续性，提升滤波器的稳定性和精确性。 文章发表在《天津大学学报》第37卷第8期，2004年8月，属于自然科学领域的学术论文，具有较高的理论价值和技术实用性。文献标志码A通常表示该论文为原创性科学研究，具有重要的理论或实际应用意义。 这篇论文提供了一种改进的窗函数设计策略，对于FIR滤波器设计者来说，这可能是一种新的工具，有助于他们优化滤波器的性能，尤其是在要求高精度和低噪声的信号处理应用中。